Моделът на крайно разпределено забавяне е иконометричен модел, използван за времеви редове, при които една или повече обяснителни променливи могат да имат ефект върху зависимата променлива след един или повече периоди.
Както всеки иконометричен модел, моделът на крайно разпределено забавяне ще бъде съставен от обяснена или зависима променлива и една или повече обяснителни променливи. Тоест има математическа форма такава, че:
Как можем да проверим, моделът има същия математически аспект като основния иконометричен модел. Сега има две разлики. Първият е, че в долната част се появява малка буква „t“. Това писмо се нарича индекс и се отнася до времето. Появява се, когато работим с данни от времеви редове. От своя страна, втората разлика е, че една от променливите води до буквата „t“, придружена от минус 1. Какво означава минус 1? Минус 1 е това, което се нарича закъснение.
Понятието за забавяне
Забавянето се отнася до нещо от миналото. Това е нещо, което се случва със забавен ефект. Това е обратното на непосредствения или съвременния ефект.
Този забавен ефект може да настъпи след един или повече периоди. Освен това, въпреки че в началния пример само една променлива има закъснения, по-специално закъснение, закъснението може да присъства в по-обяснителни променливи. Друга подробност, която си струва да се отбележи, е, че може да има забавяне (t-1) или повече (например t-3).
Тълкуване на модела на крайните разпределени лагове
Една от основните детайли на този тип иконометрични модели е правилното им тълкуване. Въпреки че не знаем как да ги изчислим, ако знаем как да ги интерпретираме, можем да разберем много икономически изследвания. За да научим как да ги интерпретираме, ще предложим следния основен модел:
Както всички иконометрични модели, този модел съдържа следните променливи:
Y: Това е обясняваната променлива. Това може да бъде всяка икономическа променлива, която възнамеряваме да предскажем, оценим или обясним.
Нулева бета: Това е постоянният член в уравнението, той няма икономическо значение. Включването му в уравнението е по математически причини.
Бета едно: Това е коефициентът, чиято стойност обяснява връзката на обяснителната променлива x1 върху обяснената променлива Y в момент t.
X1: Това е една от променливите, която има за цел да обясни поведението на променливата Y.
Бета две: Това е коефициентът, чиято стойност обяснява връзката, която съществува между обяснителната променлива x1 през предходния период (t-1) и колебанията на променливата Y.
X2: Това е втората променлива, която се опитва да обясни поведението на Y.
Бета три: Това е коефициентът, чиято стойност обяснява връзката, която съществува между обяснителната променлива x2 и променливата Y.
Индекс „t“: се отнася до времето. Този индекс може да приеме стойности за определена година или за определен месец.
Въпреки че в този основен модел сме включили само изоставане в обяснителната променлива x1, бихме могли да включим повече обяснителни променливи с повече закъснения. В края на статията ще видим примери за възможни от този тип.
Окончателно разпределени типове модели на забавяне
В рамките на моделите с крайно разпределено закъснение можем да намерим два основни типа:
- Модел на крайно разпределено закъснение от порядъка «q»: Те са тези, които сме виждали досега. Поръчката се отнася до максималното забавяне на даден модел. Например за модел, който представя най-много 3 изоставания в която и да е от обяснителните променливи, се казва, че е от порядък 3.
Можем да въведем толкова забавяния, колкото искаме, последователни или не, в една или повече обяснителни променливи. Поръчката винаги ще се определя от максималното забавяне. В горния случай 3.
- Забавен ендогенен модел: Закъснял ендогенен модел е този, при който поне една от обяснителните променливи е обясняваната променлива със забавен ефект. Например, представете си, че искаме да обясним БВП в модел. В допълнение към други обяснителни променливи, за да може моделът да бъде ендогенно забавен, моделът трябва да има обяснителна променлива, която е променливата на БВП преди един или повече периоди.
За да може даден модел да се счита за забавен ендогенен, е достатъчно обясняваната променлива да бъде обяснителна с поне един период на забавяне В нашия случай, освен че изпълняваме това условие, имаме и забавяне на променливата x1. Гореизложеното не премахва общото.
Накратко, забавеният ендогенен модел е модел на крайно разпределени изоставания с особеността, че обясняваната променлива, в нашия случай брутният вътрешен продукт (БВП), се явява като обяснителна. Освен това се появява поне със закъснение.