Пропорционалността е обстоятелството, при което две величини поддържат постоянно съотношение или коефициент.
За да го обясня по друг начин, две променливи A и B са пропорционални, ако промяната в A ще съответства на промяна в B, винаги в една и съща пропорция.
За да се представи, че две променливи са пропорционални, се използва символът ∝, например A∝B означава, че A и B са пропорционални.
Видове пропорционалности
Всъщност има два типа пропорционалности, в зависимост от връзката на въпросните променливи:
- Пряка пропорционалност: Това означава, че ако една променлива се увеличи, другата също ще се увеличи в същата пропорция. Във формално изражение пропорционалността между A и B може да бъде представена по следния начин, където x е константата на пропорционалността.
A = xB
Например, ако човек ще купува хляб и всеки струва 50 евроцента, тази цена ще бъде константата на пропорционалност, която свързва количеството закупен хляб и общата сума, която трябва да бъде платена. Ако купите 10 хляба, ще трябва да платите 5 евро (10 × 0,5 = 5), но ако купите 11, плащането ще бъде 5,5 евро (11 × 0,5).
- Обратна пропорционалност: Обратното е на пряката пропорционалност, тъй като предполага, че ако една променлива се увеличи, другата ще намалее и обратно. Във формално изражение обратната пропорционалност между A и B може да бъде изразена по следния начин, където отново x е константата на пропорционалността:
ab = x
Например, нека си представим, че в една къща има три котки. Ако осиновят още една котка, храната за котки ще свърши по-бързо. По този начин броят на котките и времето, в което закупената храна свършва, са обратно пропорционални.
| Брой котки | Продължителност на торбата с храна |
| 1 | 4 седмици |
| 2 | Две седмици |
| 3 | 1,33 седмици |
В показания пример константата на пропорционалност ще бъде 4:
4×1=2×2=3×1,33=4
Характеристики на пропорционалността
Пропорционалността има три основни характеристики:
- Това е рефлексивна връзка, тъй като всяка променлива е пропорционална на себе си, като единицата е константата на пропорционалността.
- Пропорционалната връзка е симетрична, защото ако A е пропорционална на B, тогава B е пропорционална на A. Тоест, това е свойство, което върви в две посоки.
- Пропорционалната връзка е преходна, защото ако A е пропорционална на B и B е пропорционална на C, тогава A е пропорционална на C. По този начин, за да се намери константата на пропорционалност, която свързва A и C, тази, която свързва A и B, трябва да бъде умножено по това, което свързва B и C. Тоест, ако A = 3B и B = 5C, като 3 и 5 са константите на пропорционалност, A = (3 × 5) C = 15C.