Четириъгълната призма е този многоъгълник, чиито основи са два еднакви и успоредни четириъгълника, както и четири странични лица, които са успоредници.
Трябва да помним, че призма е многоъгълник, характеризиращ се с две равни основи, които могат да бъдат всеки многоъгълник. По този начин, в зависимост от броя на страните на тези основи, ще има еднакъв брой странични повърхности.
Това означава, че ако вместо четириъгълници основите бяха например триъгълници (както в триъгълната призма), щяхме да имаме три странични лица.
Друго определение, което трябва да запомним, е определението за многогранник, което е триизмерна фигура, съставена от краен брой лица, които са полигони.
Елементи на четириъгълна призма
Елементите на четириъгълната призма са:
- Основи: Те са два паралелни и равни четириъгълника. Четириъгълник ABCD и четириъгълник EFGH на фигурата.
- Странични лица: Те са четирите паралелограма, които се присъединяват към двете основи.
- Ръбове: Те са 12-те сегмента, които съединяват две лица на призмата. AB, BC, AC, AD, EF, FG, GH, EH, AH, EB, FC и GD.
- Върхове: Това е точката, където се срещат три лица на фигурата. Те са общо осем: A, B, C, D, E, F, G и H.
- Височина: Разстоянието между двете основи на фигурата. Ако призмата е права, височината съвпада с ръба на страничните лица.
Видове четириъгълна призма
Можем да различим два вида четириъгълна призма:
- Редовен: Основите му са квадрати (правилни четириъгълници с равни страни и вътрешни ъгли), а страничните му лица са взаимно еднакви правоъгълници.
- Нередовен: Основите му не са квадратни, а неправилни четириъгълници, независимо дали са правоъгълници, ромбове, ромбоиди, трапеции или трапеции.
Четириъгълната призма също може да бъде права или наклонена, както виждаме на фигурата по-долу:
Площ и обем на квадратна призма
За да разберем по-добре характеристиките на четириъгълната призма, можем да изчислим следните измервания:
- ■ площ: За да се изчисли площта на призмата, площта на основите (Aб) и страничната зона (Aл), тоест на тялото на многогранника.
Ако сме изправени пред правилна четириъгълна призма, основите са квадрати, чиято площ е равна на дължината на страната (L) на квадрат.
Също така страничните лица са правоъгълници, така че тяхната площ се изчислява чрез умножаване на дължината на непрекъснатите им страни. Сега, ако разгледаме внимателно фигурата, едната от страните ще бъде височината на призмата (h), а другата ще съвпадне със страната на основата (L). По този начин умножаваме площта на всеки правоъгълник по четири, за да намерим цялата странична площ:
Следователно площта на правилната четириъгълна призма ще бъде:
Също така, ако призмата е наклонена, формулата ще бъде следната, където Aб е площта на основата, P е периметърът на правия участък (засенченият квадрат) и a е страничният ръб (вижте изображението по-долу):
- Сила на звука: За да се изчисли обемът на всяка четириъгълна призма, общото правило е да се умножи площта на основата по височината на призмата.
Пример за четириъгълна призма
Да предположим, че имаме правилна четириъгълна призма, чиято основа има страна, която е 9 метра. Също така, височината на многогранника е 16 метра. Каква е площта и периметърът на фигурата?
За да намерим обема, първо изчисляваме площта на основата, която би била квадратната страна, и след това умножаваме по височината:
