Шестоъгълната призма е този полиедър, съставен от две лица, които са шестоъгълници, в допълнение към шест странични лица, които са успоредници.
Трябва да помним, че призмата е вид многоъгълник, образуван от две успоредни лица, които са многоъгълници, идентични помежду си.
Нека помним също, че многогранник е триизмерна фигура, съставена от краен брой лица, които са полигони.
Струва си да се спомене, че шестоъгълната призма може да бъде правилна, когато нейните основи са правилни шестоъгълници (с вътрешни страни и ъгли, всички от една и съща мярка)
Струва си да се спомене, че правилната шестоъгълна призма не би била правилен многоъгълник правилно казано, тъй като не всички лица са еднакви една с друга. Може обаче да се каже, че това е полуредовен многоъгълник.
Друг момент, който трябва да се вземе предвид, е, че шестоъгълната призма може да бъде права или наклонена, както виждаме на фигурата по-долу.
Елементи на шестоъгълната призма
Елементите на четириъгълната призма са:
- Основи: Те са два паралелни и еднакви шестоъгълника. Шестоъгълникът ABCDEF и шестоъгълникът GHIJKL на изображението по-долу.
- Странични лица: Те са шестте паралелограма, които се свързват с двете основи.
- Ръбове: Те са 18-те сегмента, които съединяват две лица на призмата. AB, BC, CD, DE, EF, AF, GH, HI, IJ, JK, KL, LG, AL, BG, CH, DI, EJ и FK.
- Върхове: Това е точката, където се срещат три лица на фигурата. Има общо дванадесет: A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K и L.
- Височина: Разстоянието, което разделя двете основи на фигурата. Ако призмата е права, височината е равна на дължината на ръба на страничните лица.
Площ и обем на шестоъгълната призма
За да разберем по-добре характеристиките на шестоъгълната призма, можем да изчислим следните измервания:
- ■ площ: За да се намери площта на призмата, площта на основите (Aб) и страничната зона (AL), тоест на тялото на многогранника
Ако сме изправени пред правилна четириъгълна призма, основите са правилни шестоъгълници, чиято площ, както изчислихме в статията ни за шестоъгълника, би била следната (където L е страната на шестоъгълника):
Също така страничните лица са правоъгълници, така че тяхната площ се изчислява чрез умножаване на дължината на непрекъснатите им страни. Сега, ако разгледаме внимателно фигурата, едната от страните ще бъде височината на призмата (h), а другата ще съвпадне със страната на основата (L). По този начин умножаваме площта на всеки правоъгълник по шест, за да намерим цялата странична площ:
Следователно площта на правилната шестоъгълна призма ще бъде:
Също така, ако призмата е наклонена, формулата ще бъде следната, където Aб е площта на основата, P е периметърът на правия участък (шестоъгълник ABCDEF) и a е страничният ръб (вижте изображението по-долу):
Струва си да се спомене, че прав участък е пресечната точка на равнина с призмата, така че да образува прав ъгъл (от 90º) със страничните ръбове (с всеки един от тях).
- Сила на звука: Като общо правило, за да се изчисли обемът на шестоъгълна призма, площта на една от нейните основи се умножава по височината на многогранника.
Ако шестоъгълната призма беше правилна, щяхме да заменим площта на основата с формулата, посочена на няколко реда по-горе:
Пример за шестоъгълна призма
Да предположим, че имаме правилна шестоъгълна призма, чиито основи имат страна, която е 14 метра. Също така височината на призмата е 22 м. Каква е площта и обемът на фигурата?
Не забравяйте, че всяка странична повърхност има една страна, която съвпада със страната на основата, а другата би била равна на височината на призмата.
