Комутативно свойство - какво е това, определение и понятие

Комутативният имот това е, че редът на условията не променя крайния резултат. Това е една от най-подходящите характеристики на основните аритметични операции като събиране и умножение.

С други думи, това свойство предполага, че цифрите, участващи в операция, могат да променят реда си и ще бъде постигнато същото решение.

Казано по-формално, редът на добавките не променя сумата и редът на факторите не променя продукта. Можем да го видим с тези примери:

56+71=71+56=127

5×6=6×5=30

Струва си да се изясни, че комутативното свойство се отнася не само за основни операции с естествени числа, но и за сумата от вектори, матрици и полиноми.

Също така трябва да се помни, че аритметиката е един от клоновете на математиката, който е посветен на изучаването на числата и операциите, които могат да се извършват с тях.

Некомутативна собственост

За разлика от това, което се случва в събиране и умножение, изваждането и делението нямат комутативното свойство, а по-скоро некомутативното свойство, тъй като редът на термините е от значение. Например, нека разгледаме следното:

78-25 ≠ 25-78

53 ≠ -53

Това може да се обясни, защото в зависимост от реда, който имат, условията за изваждане изпълняват различна функция. Първият член, наречен минута, е числото, до което ще бъде намалено друго количество, посочено от втория член на операцията, наречено изваждане. Така че редът има значение.

Сега нека разгледаме следното разделение:

18/3 ≠ 3/18

6 ≠ 0,1667

В този случай се случва нещо подобно като при изваждането. Първият член (дивидент) е числото, което трябва да бъде разделено на равни части, което ще бъде размерът, посочен от втория член (делител). Следователно не можете да замените дивидента за делителя (и обратно) и да очаквате същия резултат.