Мултиколинеарност - какво е това, определение и концепция

Мултиколинеарността е силната линейна зависимост на зависимостта между повече от две обяснителни променливи при множествена регресия, която нарушава предположението на Гаус-Марков, когато е точно.

С други думи, мултиколинеарността е високата корелация между повече от две обяснителни променливи.

Ние подчертаваме, че линейната връзка (корелация) между обяснителните променливи трябва да бъде силна. Много е често обяснителните променливи на регресията да бъдат корелирани. Така че, трябва да се отбележи, че тази връзка трябва да бъде силна, но никога перфектна, за да се разглежда като случай на мултиколинеарност. Линейната връзка би била идеална, ако коефициентът на корелация е 1.

Когато тази силна линейна (но не перфектна) връзка възниква само между две обяснителни променливи, ние казваме, че това е случай на колинеарност. Би било мултиколинеарност, когато силната линейна връзка възникне между повече от две независими променливи.

Предположението на Гаус-Марков за точната немултиколинеарност определя, че обяснителните променливи в извадката не могат да бъдат постоянни. Освен това не трябва да има точни линейни връзки между обяснителните променливи (няма точна мултиколинеарност). Гаус-Марков не ни позволява точна мултиколинеарност, но сближава мултиколинеарността.

Регресионен анализ

Приложения

Има много особени случаи, обикновено нереалистични, в които регресивните променливи са напълно несвързани помежду си. В тези случаи говорим за екзогенност на обяснителните променливи. Обществените науки обикновено са известни с включването на приблизителна мултиколинеарност в своите регресии.

Точна мултиколинеарност

Точна мултиколинеарност възниква, когато повече от две независими променливи са линейна комбинация от други независими променливи в регресията.

Проблеми

Когато Гаус Марков забранява точната мултиколинеарност, това е така, защото не можем да получим оценката на обикновените най-малки квадрати (OLS).

Математически изразяване на очакваната бета sub-i в матрична форма:

Така че, ако има точна мултиколинеарност, това кара матрицата (X'X) да има детерминанта 0 и следователно да не е обратима. Необратимостта означава невъзможност за изчисляване (X'X)-1 и следователно нито прогнозната Beta sub-i.

Приблизителна мултиколинеарност

Приблизителна мултиколинеарност възниква, когато повече от две независими променливи не са точно (приближение) линейна комбинация от други независими променливи в регресията.

Променливата k представлява произволна променлива (независима и идентично разпределена (i.i.d)). Честотата на вашите наблюдения може да бъде апроксимирана задоволително до стандартно нормално разпределение със средна стойност 0 и дисперсия 1. Тъй като това е случайна променлива, това означава, че във всяко наблюдение i стойността на k ще бъде различна и независима от всяка предишна стойност.

Проблеми

Математически израз в матрична форма:

Така че, ако има приблизителна мултиколинеарност, това води до това, че матрицата (X'X) е приблизително 0 и коефициентът на определяне много близък до 1.

Решение

Мултиколинеарността може да бъде намалена чрез елиминиране на регресорите на променливите с висока линейна връзка между тях.

Коефициент на линейна корелация

Популярни Публикации

Паричната политика на Япония се провали, според централната банка на Япония

Ултраекспанзивната парична политика, която Япония проведе, за да се измъкне от икономическата стагнация, се оказа провал, както призна миналата седмица същият управител на Японската централна банка Харухико Курода. През 2013 г. тя определи инфлацията като цел, датата, на която удвои паричната база и размера на публичния си дълг. Прочетете още…

Какво ще се случи с града и неговите работни места след Brexit?

Лондон, най-важната финансова столица на Европейския съюз, страда след Брекзит. Финансов град, който се конкурира с внушителния финансов град Ню Йорк, е изложен на риск, а заедно с него и хиляди работници, които виждат работата си застрашена. За различните финансови услуги на града, около 730 000 работници идват на работа всеки ден, вПрочетете повече…

Volkswagen ще компенсира засегнатите превозни средства в САЩ

След откриването преди няколко месеца, че Volkswagen използва компютърен софтуер, способен да фалшифицира резултатите от контрола срещу замърсяването, за момента в Съединените щати Volkswagen ще изкупи обратно или ще ремонтира докторите на стойност почти 15 000 милиона долара, около 13 280 милиони евро. Германската група фалшифицира контрола, извършен от органите, отговарящи за Прочетете повече…

Индексът на бирата и прогнозата за цените на валутата

Индексите на цените са добър наръчник за познаване на покупателната способност и цените в държава, различна от нашата. В допълнение, те са особено полезни за сравняване на стойността на дадена валута, което ни позволява да знаем дали дадена валута е надценена или не в сравнение с националната валута. За трета поредна година GoEuro подготвиПрочетете повече…