Мултиколинеарност - какво е това, определение и концепция

Мултиколинеарността е силната линейна зависимост на зависимостта между повече от две обяснителни променливи при множествена регресия, която нарушава предположението на Гаус-Марков, когато е точно.

С други думи, мултиколинеарността е високата корелация между повече от две обяснителни променливи.

Ние подчертаваме, че линейната връзка (корелация) между обяснителните променливи трябва да бъде силна. Много е често обяснителните променливи на регресията да бъдат корелирани. Така че, трябва да се отбележи, че тази връзка трябва да бъде силна, но никога перфектна, за да се разглежда като случай на мултиколинеарност. Линейната връзка би била идеална, ако коефициентът на корелация е 1.

Когато тази силна линейна (но не перфектна) връзка възниква само между две обяснителни променливи, ние казваме, че това е случай на колинеарност. Би било мултиколинеарност, когато силната линейна връзка възникне между повече от две независими променливи.

Предположението на Гаус-Марков за точната немултиколинеарност определя, че обяснителните променливи в извадката не могат да бъдат постоянни. Освен това не трябва да има точни линейни връзки между обяснителните променливи (няма точна мултиколинеарност). Гаус-Марков не ни позволява точна мултиколинеарност, но сближава мултиколинеарността.

Регресионен анализ

Приложения

Има много особени случаи, обикновено нереалистични, в които регресивните променливи са напълно несвързани помежду си. В тези случаи говорим за екзогенност на обяснителните променливи. Обществените науки обикновено са известни с включването на приблизителна мултиколинеарност в своите регресии.

Точна мултиколинеарност

Точна мултиколинеарност възниква, когато повече от две независими променливи са линейна комбинация от други независими променливи в регресията.

Проблеми

Когато Гаус Марков забранява точната мултиколинеарност, това е така, защото не можем да получим оценката на обикновените най-малки квадрати (OLS).

Математически изразяване на очакваната бета sub-i в матрична форма:

Така че, ако има точна мултиколинеарност, това кара матрицата (X'X) да има детерминанта 0 и следователно да не е обратима. Необратимостта означава невъзможност за изчисляване (X'X)-1 и следователно нито прогнозната Beta sub-i.

Приблизителна мултиколинеарност

Приблизителна мултиколинеарност възниква, когато повече от две независими променливи не са точно (приближение) линейна комбинация от други независими променливи в регресията.

Променливата k представлява произволна променлива (независима и идентично разпределена (i.i.d)). Честотата на вашите наблюдения може да бъде апроксимирана задоволително до стандартно нормално разпределение със средна стойност 0 и дисперсия 1. Тъй като това е случайна променлива, това означава, че във всяко наблюдение i стойността на k ще бъде различна и независима от всяка предишна стойност.

Проблеми

Математически израз в матрична форма:

Така че, ако има приблизителна мултиколинеарност, това води до това, че матрицата (X'X) е приблизително 0 и коефициентът на определяне много близък до 1.

Решение

Мултиколинеарността може да бъде намалена чрез елиминиране на регресорите на променливите с висока линейна връзка между тях.

Коефициент на линейна корелация

Популярни Публикации

Най-големите компании в Западна Европа

В този списък ще намерите класацията на 250-те най-големи компании по пазарна капитализация в Западна Европа. На върха намираме швейцарски компании на първите три позиции, като Novartis Ag-Reg (компания, посветена на изследванията, разработването и производството на лекарства) на преден план, Roche Hldg-Genus (тя е и компания, посветена на сектораПрочетете Повече ▼…

Бразилия засилва рецесията

Рецесията изглежда се потвърждава през 2015 г., когато миналия петък, 24 юли, бяха известни данните, от които всички дълго се страхувахме. Бразилия влезе в техническа рецесия с БВП, който спадна с 1,9% през второто тримесечие. Бразилската рецесия не трябва да се приема лекомислено. Бразилската икономика представлява около 40% от Прочетете повече…

Защо суровините падат?

Цените на суровините падат от няколко месеца, което за някои е източник на радост, но за други - позор. Цената на петрола е спаднала с повече от 50% само за една година, от 110 на 49 долара, с които се търгува в момента. Злато, което винаги е било Прочетете повече…

САЩ ще продължат да стимулират икономиката. Китай и развиващите се пазари се борят за растеж

Напоследък финансовите пазари страдат прекомерно и това е, че животът в глобализиран свят, където всичко е взаимосвързано, има своите последствия. Вчера, 17 септември, в очите на целия свят се проведе дългоочакваната среща, Janet Yellen номер едно на Централната банка на САЩ, по-известна като TheRead more…