P-стойност - какво е това, определение и концепция

Стойността p, от английски, р-стойност, е минималното непроизволно ниво на значимост, с което можем да отхвърлим нулевата хипотеза (H0) при дадена функция на разпределение и статистика на теста.

С други думи, р-стойността е минималната вероятност, определена от разпределението, с което можем да отхвърлим нулевата хипотеза (H0), без да се налага да дефинираме априори нивото на значимост за контраста.

Ако си спомняте, ще запомните, че площта под кривата на функцията за разпределение е вероятност. Така че, от тази гледна точка, р-стойността ще бъде вероятността да се наблюдава такава екстремна статистика на теста, за да бъде истина нулевата хипотеза.

Домейн

Тъй като р-стойността е вероятност, тази стойност ще бъде между 0 и 1.

Не е произволно

За разлика от нивата на значимост, които сме свикнали да виждаме, като 1%, 5% и 10%, p-стойността зависи от функцията за разпределение, която има статистическата статистика. Така че нивата от 1%, 5% и 10% се решават в началото на контраста. Този избор се нарича произволен.

Формула P-стойност

Стойността p не е единична стойност като критичната стойност, но ще зависи от статистиката. За различните стойности на тестовата статистика критичната стойност ще бъде еднаква. От друга страна, за различни стойности на тестовата статистика, р-стойността също ще бъде различна, тъй като р-стойността зависи от стойността, която тестовата статистика приема.

Където,

• D, е случайна променлива, която следва определено разпределение.
• d, е стойността на тестовата статистика.

Изчисляване

Възможно е да се изчисли p-стойността на ръка, но ще трябва да имате много точни таблици за разпределение, тоест с много десетични знаци, тъй като p-стойността обикновено е малка. Повечето статистически програми вече са включили р-стойността и тя обикновено се появява в резултата от резултатите от оценката от обикновените най-малки квадрати (OLS). Може да изглежда трудно за използване, но на практика е много полезен инструмент.

За да изчислим р-стойността, от която се нуждаем:

• Статистика на контраста.
• Разпределението на статистиката на контраста и познаване на неговите параметри.

Правило за отхвърляне

Ако р-стойност < ниво на значимост => H0 отхвърляне.

Ако р-стойност > ниво на значимост => Без отхвърляне H0.

Представителство

В случай на t разпределение на Student с 2 степени на свобода и контрастна статистика, равна на 3, вероятността да се намери такава екстремна статистика, когато нулевата хипотеза (H0) е вярна е 4,77%.

С други думи, ако нулевата хипотеза (H0) беше вярна, статистика до 3 би се наблюдавала само в 4,77% от случаите.

Защо се нарича р-стойност?

Името на р-стойността води началото си от дефиницията, която се отнася до площта под кривата на функцията за разпределение извън доверителния интервал. Тогава, тъй като тази област е минималната вероятност за отхвърляне на нулевата хипотеза, „p“ от p-стойност се отнася до вероятност. И тъй като р-стойността съответства на число и следователно на стойност, думата "стойност" на р-стойност се приписва на числовата фигура. В някои книги можем да намерим "стойност на вероятността", отнасяща се до р-стойността. Може би изричането на „минимална вероятност да се отхвърли нулевата хипотеза“ беше твърде дълго и не криеше загадка за учениците …