Пентаедърът е вид многоъгълник. Това се характеризира с наличието на пет лица, които са четириъгълници или триъгълници.
С други думи, пентаедърът е триизмерна фигура, съставена от няколко полигона, които в този случай могат да имат само три или четири страни.
Трябва също да се отбележи, че пентаедърът не може да бъде правилен многоъгълник. Тоест, той не може да бъде образуван от пет равни полигона, където всеки от тях от своя страна е правилен многоъгълник.
С други думи, няма платонично твърдо тяло (изпъкнал и правилен многоъгълник), което да има пет лица.
Друг момент, който трябва да имате предвид, е, че в пентаедър броят на лицата не може да съвпада с броя на ръбовете.
Видове пентаедър
Видовете пентаедър са два:
- Четириъгълна пирамида: Това е онази пирамида, чиято основа е квадрат. В това неговите страни са триъгълници, които се срещат в една точка срещу основата. Тоест, този пентаедър е изграден от четириъгълник и четири триъгълника.
- Триъгълна призма: Това е онази призма, чиито основи са два успоредни триъгълника. В тях багажникът е изграден от четириъгълници. Тоест този петоъгълник е изграден от два триъгълника и три четириъгълника.
Елементи на петоъгълник
Елементите на пентаедър, ръководени от фигурата по-долу, са следните:
- Лица: Те са страните на пентаедъра. Например квадрат ABCD, който е основата на четириъгълната пирамида.
- Ръбове: Това е обединението на две лица. Например сегментът AB на триъгълната призма. Четириъгълната пирамида има осем ръба, докато триъгълната призма има девет.
- Върхове: Те са онези точки, където ръбовете се срещат. Например връх Е на четириъгълната пирамида. Четириъгълната пирамида има пет върха, докато триъгълната призма има шест.
- Диедрален ъгъл: Образува се от обединението на две лица.
- Многоъгълник ъгъл: Той е съставен от страните, които съвпадат в един връх.
Площ и обем на пентаедър
Площта и обемът на пентаедра се изчисляват по различен начин, в зависимост от това дали сме изправени пред пирамида или призма.
- ■ площ: Ако това е четириъгълна пирамида, формулата ще бъде дадена по-долу. В това, ние добавяме площта на основата (Aб) и страничната зона (AL), което е сумата от площите на страничните лица (триъгълниците).
Също така, ако това е триъгълна призма, формулата ще бъде следната. В това, a, b и c са страните на основите, s е полупериметърът на основата и h е височината на призмата (приемаме, че призмата е права):
- Сила на звука: В случай на четириъгълна пирамида, обемът ще се изчисли, като се умножи 1/3 по площта на основата (Aб) и по височината на пирамидата (h):
Ако сме изправени пред триъгълна призма, бихме използвали тази друга формула. В това A ще представлява площта на основата, докато h ще бъде височината на призмата.
