Площта е мярката на пространство, ограничено от контур, наречен периметър.
Терминът повърхност или площ често се използва взаимозаменяемо в някои случаи, но първият се отнася до пространството, докато вторият се отнася до неговото измерване. Тоест площта е измерването на повърхността.
Районът може да ни послужи на практика за работа на определени пространства, например хектар земеделска земя. Познавайки площта му, ще знаем колко можем да съберем и например колко ще му е необходима вода и тор.
Това, което е обяснено в тази статия, е дефиницията на площ от геометрична гледна точка. Това обаче е термин, използван в други области, например за означаване на клон на науката или специалност. Така човек може да каже: „Не мога да дам становище относно законността на новия закон за здравословното хранене, защото това не е моята област“.
Площ на многоъгълник
Площта на многоъгълник се изчислява по различни начини, в зависимост от броя на страните, както ще видим по-долу с някои примери:
- Площ на триъгълник: Има два основни начина за изчисляване на площта на триъгълник. Първо, можете да умножите основата (която може да бъде и от двете страни) по височината и да разделите на две (трябва да помним, че височината е сегментът, който свързва върха с противоположната му страна, образувайки ъгъл от 90º).
Друг начин е с формулата на Херон, където a, b и c са мерките на страните на триъгълник, а s е полупериметърът:
- Площ на квадрат: Квадратирайте дължината на всяка страна (L) на фигурата (всички страни са равни).
- Площ на правоъгълник: Дължините на две съседни страни на фигурата, които се различават една от друга, се умножават. Високо по широко.
- Площ на ромб: Диагоналите на фигурата се умножават (голям диагонал по малък диагонал) и се разделят на две:
Като цяло площта на четириъгълник (четиристранен многоъгълник) може да бъде изчислена със следната формула, където α е ъгълът, образуван между двата диагонала, както виждаме на фигурата по-долу:
Трябва да се отбележи, че всеки от ъглите, посочени на фигурата, може да се използва, защото α е равно на γ, докато β е равно на δ (по свойство, тъй като те са противоположни). По същия начин, α и β (като γ с δ) са допълващи, тоест те се добавят до 180º, а синусът на два допълнителни ъгъла е еднакъв.
Така например, ако имаме четириъгълник с два диагонала, които измерват 5,7 и 5,8 метра и образуват ъгъл от 104º помежду си. Каква е площта на фигурата?
Площ на кръг
Площта на кръг може да се изчисли със следната формула:
И така, да предположим, че знаем, че кръгът има диаметър 20 метра. Каква би била неговата площ? Нека първо запомним, че диаметърът е два пъти по-голям от радиуса:
