Обръщането към средната стойност е рутина, която изпълнява променлива по времеви ред и се състои от връщане към средната стойност независимо от текущата стойност на променливата.
С други думи, връщането към средната стойност се състои в това, че стойността, която променливата приема, е по-близо до средната стойност с течение на времето.
Произход на средната реверсия
Обръщането към средната стойност на променлива може да се случи както от високо, така и от ниско ниво. А именно:
- Променливата приема стойности нисък към краткосрочната средна стойност и която в дългосрочен план приема стойности, много близки или точни до средната стойност.
- Променливата приема стойности превъзхождащ към краткосрочната средна стойност и която в дългосрочен план приема стойности, много близки или точни до средната стойност.
Представяне на връщане към средното
Препоръчителни статии: условна средна стойност, авторегресивен модел, AR модел (1), стационарен стохастичен процес.
Приложения
Свойството на реверсия към средната често се среща в уравнението на условната средна стойност и авторегресивните модели, когато искаме да изчислим стойността на променлива.
Условна средна формула
Формула на условната средна стойност с автокорелация от първи ред
Можем да видим, че връщането към средната стойност в уравнението на условната средна е много по-директно, отколкото в уравнението на условната средна стойност с автокорелация, ако коефициентът G е по-голям от 0. Ако коефициентът G е равен на 0, тогава има не би било автокорелация и двете уравнения биха били идентични.
Например, използвайки модела GARCH, можем да оценим обръщането на текущата нестабилност към нейното средно ниво или дългосрочна волатилност.
Летливост
- Когато текущата променливост е по-ниска от средната променливост, променливостта има тенденция да се увеличава в дългосрочен план.
- Когато текущата променливост е по-висока от средната променливост, променливостта има тенденция да намалява в дългосрочен план.
Лихвени проценти
По същия начин някои равновесни модели на лихвените проценти поддържат, че лихвените проценти също се радват на това свойство.
Моделите на равновесие, които поддържат връщането към средното, са моделът на Vasicek и моделът Cox, Ingresoll and Ross (CIR). С други думи, както моделът Vasicek, така и моделът CIR споделят, че лихвените проценти имат дългосрочна тенденция да се върнат към средното си ниво.
- Когато лихвените проценти са високи, икономиката има тенденция да се забавя и да води до намаляване на търсенето на капитал от кредитополучателите (инвеститорите). След това с течение на времето (дългосрочно) лихвените проценти падат, докато достигнат нива, близки до средното ниво.
- Когато лихвените проценти са ниски, икономиката има тенденция да се ускорява и да доведе до повишено търсене на капитал от кредитополучатели (инвеститори). След това с течение на времето (дългосрочно) лихвените проценти се увеличават, докато достигнат нива, близки до средното ниво.
