Допълнително събитие - Какво представлява, определение и концепция

Допълнително събитие, наричано още насрещно събитие, се състои от обратното на резултатите от друго събитие.

Тоест, при събитие A, допълващото събитие на A ще бъде събитие, съставено от всичко, което не е A. Допълнителното събитие може да бъде просто или сложно събитие. Разбира се, това обикновено е сложно събитие.

Концепцията за допълването на дадено събитие е уводна и съществена концепция в теорията на вероятностите.

Допълнителен символ на събитието

Един от най-важните аспекти в статистиката е обозначението. Нотацията е езикът, с който представяме понятията по прост начин. Всичко това, без да е необходимо през цялото време да пишете концепцията с думи. Той може да бъде определен и като „допълващ“.

Допълващото събитие обикновено се обозначава с буквата на събитието и лента по-горе. Например допълнението на A ще бъде:

Допълващо A = Ā

Допълнителни свойства на събитието

Свойствата на противното събитие включват:

• Допълващо на Ω е Ø: Допълнението на пробното пространство (Ω) е празното множество. Бихме могли да кажем също, че обратното на определеното събитие е невъзможното събитие. Тоест теоретично всичко, което не е извадковото пространство, не може да се случи.

• A ∪ Ā е Ω: Обединението на събитие и неговото допълнение е примерното пространство. Преглед на съюза за събития

• A ∩ Ā е Ø: Пресечната точка на събитие и неговото допълнение е невъзможно събитие или празен набор. Тъй като едно събитие и неговата противоположност нямат общи елементи.

• P (Ā) = 1 - P (A): Вероятността за поява на комплемента ще бъде 1 минус вероятността да се появи A.

Допълнителен пример за събитие

Да предположим, че имаме 4 топки, номерирани от 1 до 4. Тоест, има топка с номер 1, друга с номер 2, друга с номер 3 и друга топка с число 4. Топките се поставят в урна непрозрачна. Искам да кажа, не виждаме нищо. Събитие А е, че се появява числото 1 или числото 4. Какво е допълнението към A?

A = (1,4)

Допълнението на A ще бъде всичко, което не е A, т.е.:

Ā = (2,3)

Да предположим сега, при същия пример, че събитието А е, че се появява 4. Какво ще бъде неговото допълнение?

A = (4)

Ā = (1,2,3)

В предишния случай успяхме да видим и двата случая на сложно събитие
(1,4) както в случая на обикновено събитие (4).