Диагоналът на правоъгълник е този сегмент, който обединява два непоследователни ръба на фигурата. По този начин всеки правоъгълник има два диагонала.
Казано по друг начин, диагоналите са наклонени линии, които съединяват два противоположни върха на фигурата. На изображението по-долу диагоналите са AC и DB.
Докато се пресичат, диагоналите на правоъгълника образуват две двойки равни ъгли. По този начин ъглите, които са равни, са тези, които се противопоставят на върха. Тоест, α е равно на γ β е равно на δ.
Спомнете си, че правоъгълникът е четириъгълник, който се характеризира, тъй като противоположните му страни измерват същото. Както виждаме на изображението по-горе, AD има същата дължина като BC, докато AB и CD също са равни и дължината им е по-малка от тази на другите две страни.
За да бъдем по-конкретни, правоъгълникът е вид паралелограм, който е вид четириъгълник, където противоположностите са успоредни, тоест те не се пресичат дори при удължаването си.
Също така е важно да запомните, че всички вътрешни ъгли на правоъгълника са прави, т.е. те измерват 90º.
Как да изчислим диагонала на правоъгълник
За да изчислим дължината на диагонала на правоъгълник, трябва да отбележим, че когато чертаем диагонал, фигурата е разделена на два правоъгълни триъгълника. Например, можем да видим триъгълниците ABC и ADC на фигурата по-горе.
След това е възможно да се приложи питагорейската теорема, като се знае, че диагоналът е хипотенузата и че двете страни на правоъгълника са катетите, които образуват правия ъгъл.
Както посочва гореспоменатата теорема, хипотенузата на квадрат е равна на сумата на всеки от каретата на квадрат.
Ако диагоналът измерва D и страните на правоъгълника измерват a и b, тогава ще намерим следното:
Пример за диагонала на правоъгълник
Ако имаме правоъгълник с периметър 140 метра и една от страните му е 10 метра. Каква е дължината на диагонала му?
Първо, помним, че периметърът е сумата от страните.
Ако едната страна на е 10, тогава има друга страна на фигурата, която е еднаква по размер. Да предположим, че a е равно на 10. Следователно:
След това пристъпваме към изчисляване на диагонала:
Диагоналът на този правоъгълник е 60,8276 метра.