Квадратният корен е математическа операция, която от положително реално число връща друго положително реално число, което умножено по себе си води до първоначалното число.
С други думи, като се има предвид положително реално число, квадратният корен намира друго положително реално число, с което умножено по себе си дава даденото число.
Отвъд квадратния корен
Разликата между корен квадратен, кубичен и по-висока степен е малкото число, което се появява в началото на корена, н, и показва степента на корена. Това число се нарича индекс.
Поради интензивното използване на квадратния корен, корен без посочен индекс се приема за квадратен корен. Следователно, когато видим корен без никакво число над него, можем да го свържем с квадратен корен:
Въпреки че винаги е за предпочитане да се посочи основният индекс, за да се избегне объркване и да бъде по-конкретно с нотацията.
Корените и монетите
По същия начин, по който монетите имат глави и опашки, корените също имат две страни:
The скъпо ще бъде най-известната страна:
The кръст ще бъде по-малко известната страна:
Въпреки че на пръв поглед изглеждат различни, като главите и опашките на монета, те са еквивалентни, тъй като и двете изразяват корен, но единият съдържа сила (кръст), а другият радиканд (глава).
За да разберем, че двата израза представляват едно и също съдържание, ще нарисуваме два начина за представяне на квадратния корен. Като се вземе предвид, че и двете уравнения са еквивалентни, техните функции ще бъдат насложени и ще се види само едно от двете. За да избегнем това припокриване, ще добавим отрицателен знак към степента, за да ги разграничим и да видим тяхната симетрия.
Резултатът е както следва:
Можете да опитате да представите както израза, който носи радиканта, така и израза, който носи силата и ще видите, че функциите съвпадат.
И така, можем да изразим корен от двата начина. Най-често срещаният начин за изразяване на корен е с радиканта, но също така можем да изразим корен с помощта на мощността.
Примери за квадратен корен
Изчисляване и резултат на някои квадратни корени:
Свикнали сме да намираме естествени корени, но можем да намерим и корени с десетични знаци като следното:
Във всички случаи резултатите са положителни реални числа.