Симетрията е характеристика на геометричните фигури и други абстрактни математически елементи. Това, когато се установи, че има съответствие по отношение на център, ос или равнина.
Тоест, фигура показва симетрия, например, когато я завъртите на 180º, поддържа същото изображение. Да разгледаме например четиризвездна звезда, чиято страна е еднаква с другата.
Има различни видове симетрия, както ще обясним в следващия раздел.
Видове асиметрия
Сред основните видове симетрия се открояват следните:
- Централна симетрия: Ситуацията, при която хомоложните точки се идентифицират по отношение на точката, се нарича център на симетрия. С други думи, всяка точка съответства на друга, разположена на същото разстояние от точката на симетрия.
Формално, централната симетрия може да бъде дефинирана от следното правило: Ако имаме точки X и X ', и двете са симетрични по отношение на център (C), ако сегментът CX е с еднаква дължина като сегмент CX', така че X и X‘ са на еднакво разстояние от C.
Нека помислим за две геометрични фигури, едната е равна на другата, ако е завъртяна на 180º, и двете са на еднакво разстояние от точка (центъра С), както виждаме на изображението по-долу:
- Аксиална симетрия: Аксиалната симетрия е тази, която се изпълнява като функция на ос. Това, за разлика от централната симетрия, която е спрямо точка.
Тоест, има аксиална симетрия, когато всички точки на фигура съответстват на тези на друга, като са на еднакво разстояние от оста на симетрия. Следователно за точки A, B и C ще има съответните хомоложни точки A ', B' и C '.
За да го обясним по-графично, нека помислим върху рисуването на човешки силует върху лист хартия. След това сгъваме листа на две, разделяйки изображението на две равни части. По този начин ще имаме две фигури, едната, която изглежда като отражение на другата в огледало.
- Радиална симетрия: Радиалната или ротационната симетрия е свойството, което има обектът, когато при частичен завой изображението му не се променя, както в долния чертеж, където е направено завъртане на 180º.
Този тип симетрия се изпълнява, когато при изчертаване на въображаема линия, която минава през центъра на обекта, тя се разделя на две части, които от своя страна са равни.
Можем да уточним, че съществува дискретна симетрия на въртене от порядъка n, симетрия на въртене на n-гънките или дискретна симетрия на въртене на ред n, когато въртенето се извършва под ъгъл от 360 ° / n. С други думи, симетрия от порядък 2 е тази, която се наблюдава, когато обектът се завърти на 180º.