Дисоциативното свойство е характеристиката, която притежават някои аритметични операции, с помощта на която при разпадане на някои от компонентите крайният резултат остава непроменен.
За да бъдем точни, дисоциативното свойство притежава събиране и умножение. В първия случай се забелязва, че когато се разлага едно от добавените като сбор от две други цифри, крайното решение е същото. Можем да го обобщим, както следва:
a + b = a + c + d, ако b = c + d
По същия начин, при умножение, ако разложим един от факторите на други числа, крайният продукт не се променя. Тоест, ако един от факторите, който ще наречем a, ние се разпаднем като произведение на две стойности, които ще наречем b и c, тогава е вярно, че:
a.b = a.c.d
b = c.d
Дисоциативното свойство е противоположно на асоциативното свойство. Това се състои в това, че условията за събиране или умножение могат да бъдат групирани нечетливо, като винаги се получава един и същ резултат.
Нека помним също, че събирането и умножението са две от основните операции на аритметиката. Това от своя страна е онзи клон на математиката, фокусиран върху изучаването на числата и операциите, които могат да се извършват от тях.
Трябва да се отбележи, че при изваждане и деление дисоциативното свойство не е удовлетворено.
Примери за дисоциативна собственост
Нека разгледаме някои примери за дисоциативна собственост. Първо, в сбор:
6+45=6+11+34
51=51
Сега, пример с умножение:
5x7x42 = 5x7x (6 × 7)
35 × 42 = 35x6x7
1.470=1.470
Друг факт, който трябва да се вземе предвид, е, че добавките или факторите могат да се разпаднат няколко пъти на повече от два компонента всеки. Това, поддържайки същия резултат от операцията. Например:
10+3+4=(5+5)+3+4=(5+2+3)+3+4=17
Както виждаме в примера, числото 10 може да бъде разложено на повече от две добавяния.
При умножението се случва нещо подобно на изложеното преди това.
7x3x50 = 7x3x (5 × 10) = 7x3x (5x2x5) = 1050
В примера числото 50 беше разделено на три фактора, без да се променя продуктът.