Катето - какво е това, определение и концепция

Кракът е една от двете страни на правоъгълен триъгълник, които образуват прав ъгъл (с размери 90º).

След това всеки правоъгълен триъгълник има два катета и от върха, който ги свързва, се образува десният ъгъл, който е пред третата страна на фигурата, наречена хипотенуза.

С прости думи, всеки правоъгълен триъгълник има две страни, наречени катети и друга, наречена хипотенуза, като първата е по-къса от третата.

Струва си да се подчертае, че тези деноминации съществуват само в правоъгълни триъгълници, които са тези, които имат прав ъгъл и два остри ъгъла (трите вътрешни ъгъла на всеки триъгълник трябва да достигат до 180º).

Видове крака

В зависимост от ъгъла кракът може да бъде два вида:

• Съседни: Крак е в непосредствена близост до ъгъл α, ако образува този ъгъл заедно с хипотенузата.
• Отсреща: Кракът е срещу ъгъл α, ако е пред него.

Например, на фигурата по-горе, кракът, съседен на ъгъл β, е AB, докато противоположният крак е BC.

Формула за крака

Трябва да помним, че в случай на правоъгълни триъгълници е изпълнена питагорейската теорема, така че хипотенузата на квадрат е равна на сумата на всеки от каретата на квадрат.

Следователно, използвайки фигурата по-горе, имаме, че AC е хипотенузата (h), AB кракът 1 (c1) и BC кракът 2 (c2), което би било така, че:

Пример за крак

Да предположим, че имаме правоъгълник с диагонал 30 метра и една страна 10 метра. Каква е дължината на другата страна?

В този случай трябва да помним, че вътрешните ъгли на правоъгълен триъгълник са 90º, така че при изчертаването на диагонала ни остават два правоъгълни триъгълника, като диагоналът е хипотенузата и всяка от страните, които се измерват по различен начин, са краката.

Да предположим, че вземем диагонала AC, който е краката AD и DC. Тъй като не знаем от коя страна имаме данните, ще наречем X крака, който трябва да намерим:

30²=10²+ х²

900 = 100 + x²

800 = х²

x = 28,2842 m