Сложната лихва в парични активи се нарича тази, която се добавя към първоначалния капитал и върху която се генерират нови лихви.
Генерираните лихви се добавят период след период към първоначалния капитал и към вече генерираните лихви. По този начин се създава стойност не само върху първоначалния капитал, но генерираните преди това лихви сега също са отговорни за генерирането на нови лихви. С други думи, спечелената лихва се натрупва, за да генерира повече лихва.
Напротив, обикновената лихва не натрупва генерираната лихва. Лихвите могат да бъдат платени или събрани, по заем, който ние плащаме, или върху депозит, който събираме. Условието, което разграничава сложната лихва от обикновената лихва, е, че докато в ситуация на сложна лихва натрупаните лихви се добавят и произвеждат нова рентабилност заедно с първоначалния капитал, при прост лихвен модел се изчисляват само лихвите върху първоначалния капитал, взети назаем или депозирани.
Често се казва неправилно, че когато даден заем или депозит е по-голям от една година, се установява системата на сложните лихви, представляваща обикновена лихва в случай на кратки операции, по-малко от една година. Това обаче не винаги е така, тъй като това ще зависи от договорените условия и реинвестирането на възвръщаемостта, а не толкова от временността.
Предимство на сложната лихва върху инвестициите
Сложните лихви имат мултиплициращ ефект върху инвестициите, тъй като предишните лихви генерират нови лихви, които се добавят. Това прави сложните лихви чудесен съюзник за дългосрочни инвестиции. С хумор Алберт Айнщайн стигна дотам, че заяви, че сложната лихва е най-мощната сила във Вселената.
Нека си представим операция, в която инвестираме 10 000 евро и всяка година те ни дават 5% възвръщаемост на инвестирания капитал. Тъй като сложната лихва реинвестира по-рано спечелената лихва, за разлика от обикновената лихва, бъдещата печалба е експоненциално по-голяма при сложната лихва.
Ако продължим с последователността и я нарисуваме на графика, разликата между сложната лихва и обикновената лихва се представя по следния начин. Вижда се, че докато инвестициите с обикновена лихва нарастват линейно, инвестициите със сложна лихва нарастват експоненциално:
Формула за изчисляване на сложна лихва
Формулата е следната:
° Сн = С0 (1 + i)н
Като C0 първоначалният привлечен капитал, i лихвеният процент, n разглежданият период от време и Cн полученият окончателен капитал.
Пример за изчисляване на сложна лихва
Практически пример за определяне на сложна лихва с начален капитал от 1000 евро и лихва от 5% за период от 5 години:
| Период | Сума в началото на периода | Лихва за периода | Дължима сума в края на периода |
|---|---|---|---|
| 1 | 1.000 € | (1.000 *5%)= 50 € | 1.000 + 50 €= 1.050 € |
| 2 | 1.050 € | (1.050 *5%)= 52,50 € | 1.050 + 52,50 € 1.102,50 € |
| 3 | 1.102,50 € | 55,13 € | 1.157,63 € |
| 4 | 1.157,63 € | 57,88 € | 1.215,51 € |
| 5 | 1.215,51 € | 60,78 € | 1.276,28 € |
Както виждаме, получената годишна лихва не е 50 евро (с изключение на началния период), но генерираните и натрупани лихви в следващите периоди се включват, като в края на операцията се получава печалба или плащане от 276,28 евро, а не 250 евро, което би било в ситуация на обикновен интерес.
