Функция за проста автокорелация - пример в R

С други думи, функцията за проста автокорелация (FAS) или от английски, Функция за автокорелация, Това е математическа функция, която ни помага да разберем колко зависими са данните от даден период от същите данни от k предишни периоди.

Генерираме годишен времеви ред X, който следва нормално разпределение плюс инерция. Можем да използваме и реални данни.

Методология

Програмите са от съществено значение за работата по анализа на автокорелацията. Могат да се използват програми като Python, но за статистически анализ и управление на данни препоръчваме R или неговата подобрена версия R Studio. Тук ще работим с R.

Изчисляване

И как да напишем формулата FAS в R код?

Както R, така и Python имат библиотеки, където формулите са свързани с име. Тогава е достатъчно, че сме инсталирали библиотеката, която съдържа формулата, която искаме да използваме, и да я извикаме в скрипта.

В квона на R трябва да напишем:

Функцията acf вътре е в библиотеката статистика.

х -> Динамични редове, които използваме като пример за изчисляване на FAS.

acf (X, ylim = c (-1,1)) -> Проста функция за автокорелация на X с ограничения по вертикалната ос между -1 и 1, които са стойностите, които може да приеме коефициентът на автокорелация.

Проверка

Тази стъпка не е необходима, ако сме използвали предишния код, тъй като той изчислява самите ленти за доверие.

За да определим дали изчислените коефициенти на автокорелация са статистически значими, ще трябва да установим доверителни ленти с критичните стойности. По този начин, като се има предвид процент на значимост, можем да кажем със статистическа сигурност дали в данните има или не автокорелация.

По същия начин като коефициента на корелация, коефициентът на автокорелация също приема нормалност и следователно ще изчислим доверителния интервал, както следва:

Определяме тестването на хипотези като:

При 95% доверие с ниво на значимост 5%, ние откриваме прочутите 1.96 в нормалните таблици. Критичната стойност се дава от:

Когато дисперсията на коефициентите се определя от приближението:

Въпреки че даваме формулата, препоръчваме да се използват статистически програми за по-голяма точност и бързина.

Резултат

Всички редове, завършващи извън лентата на доверие, означават, че времевият ред показва автокорелация в посочения период.

И така, въз основа на графиката виждаме, че има автокорелация в този времеви ред в периодите, през които линията излиза от прекъснатата лента.

Първият ред, който е на 0 и изстрелва към 1, може да бъде игнориран, тъй като t трябва да бъде строго по-голямо от 0 и в този случай не е. Няма много смисъл да се налага да правим всички предишни стъпки, за да знаем автокорелацията на сега със сега, защото вече я знаем: корелацията на променлива със себе си е 1, така че вече имаме отговора.