Групирането на колебливост е набор от стандартни отклонения на даден финансов актив, които са разнородно разпределени във времеви редове.
С други думи, нестабилността на даден финансов актив не е еднородна, тоест не е постоянна във времето. И така, тази променливост ще зависи от наблюденията и периода от време, който оценяваме.
Когато искаме да направим статистически задоволителна оценка на променливостта на даден период, трябва да вземем предвид това хетерогенно разпределение през времевите редове.
Ако приемем постоянна нестабилност, тоест не обусловена от наблюдения, можем да стигнем до грешни резултати и заключения, когато променим периода на изследване. Ако променим периода на изследване, наблюденията също ще се променят и следователно постоянната променливост, определена първоначално, няма да отразява новата изменчивост.
Групировките за летливост зависят от честотата на наблюденията. По-често се срещат клъстери на променливост в дневни и месечни данни, отколкото в годишни данни.
Прилагане на групи за летливост
В по-сложни случаи, как можем да открием наличието на клъстери на нестабилност във времевите редове?
В модела GARCH приемаме, че дисперсията зависи от наблюденията. Тогава стандартното отклонение (волатилност) също ще зависи от наблюденията. Помним, че квадратичното отклонение е дисперсията.
Използвайки модела GARCH, намираме дисперсията, обусловена за даден период от време.
Теоретичен пример
Предполагаме, че запасът от AlpineSki е силно изложен на системен риск през зимните месеци. И така, AlpineSki през зимните месеци ще има по-голяма променливост, отколкото през останалите месеци на годината. Искаме да оценим волатилността на AlpineSki от октомври до март 2022 г. Имаме информация за цената от 1999г.
Така че, ако представим променливостта на AlpineSki, ще намерим група за променливост (волатилност пул) през зимните месеци и друга променлива група (волатилност пул) през останалите месеци на годината.
Важно е да се подчертае периодът на изследване: той започва през есента и завършва през зимата. И така, като се има предвид информацията за излагането ви на систематичен риск, трябва ли да разгледаме възможността променливостта да не е еднаква през целия период на изследване? С други думи, трябва ли да използваме условна волатилност или безусловна волатилност?
Безусловна нестабилност
Нестабилност, която не се променя, ако наблюденията се променят.
Процес
Изчисляваме изменчивостта на периода на изследване, използвайки постоянна предварително дефинирана променливост. Използването на тази постоянна предварително дефинирана волатилност предполага, че тази дефинирана волатилност не е променлива при наблюдения. Тоест, ако променим периода на изследване, предварително дефинираната волатилност няма да се промени и можем да заключим за грешни резултати.
Условна променливост
Нестабилност, която се променя, ако променим наблюденията.
Процес
Регресираме, използвайки модела GARCH и изчисляваме условната променливост за периода на изследване.
След това, използвайки условна променливост, тоест тя варира в зависимост от наблюденията, можем да направим по-точна оценка, отколкото ако използваме безусловна изменчивост. По този начин, ако променим периода на изследване, условната променливост ще се адаптира към новите наблюдения.
Въпрос
Но … Ако приемането на постоянна волатилност може да доведе до грешни резултати, има ли модел, който предполага постоянна волатилност?
Ф. Блек, М. Скоулс и Р. Мертън с удоволствие ще отговорят.
