Сумата от квадратите на остатъците (SCE) е частта от променливостта на зависимата променлива, която не можем да обясним с модела. Това е частта, която нашият набор от независими променливи не може да обясни за зависимата променлива.
С по-прости думи, сумата на квадратите на остатъците (SCE) представлява с цифра това, което моделът не може да обясни. Използва се, както ще цитираме по-късно, за изчисляване на коефициента на определяне или на таблицата ANOVA.
Известен е и като остатъчна сума на квадратите. С други думи е абсолютно същото.
Формула за сумата на квадратите на остатъците
Формулата му за изчисление е следната:
Y.i = Наблюдавани стойности на зависимата променлива
ŷ = Стойности, изчислени от модела
Както показва формулата, това се изчислява като сума от квадратите на разликата между наблюдаваните стойности на зависимата променлива (стойности, събрани от реалността) и стойностите, изчислени от модела (стойности, изчислени от Моделът). За да знаете как да направите това изчисление, е важно да знаете оператора за сумиране.
Сумата на квадратите на остатъците (SCE) в дълбочина
Когато е изграден иконометричен модел, той има за цел да обясни промяната на зависима променлива или обяснен с набор от независими променливи. Общата промяна в зависимата променлива може да бъде разложена на две части:
- Частта, която независимите променливи обясняват
- Частта, която независимите или обяснителни променливи не могат да обяснят
Следователно сумата от квадратните остатъци е частта, която независимите променливи не могат да обяснят за променливостта на зависимата променлива.
Сумата от квадратите на остатъците, общата сума на квадратите и общата сума на квадратите образуват това, което е известно като ANOVA модел. Посредством този модел променливостта на независимата променлива може да бъде разложена частично обяснена и не обяснена от нея. По този начин може да се извърши по-задълбочен анализ на тази променливост и да се тества предсказуемата сила на модела.
С което сумата от квадратите на остатъците може да бъде изразена, както следва:
SCE = STC - SCR
SCE = Остатъчна сума от квадрати
STC = Обща сума на квадратите
SCR = Регресионна сума на квадратите
Тоест остатъчната сума на квадратите се равнява на общата сума на квадратите минус сумата на квадратите от регресията.
За какво е сумата на квадратите на остатъците (SCE)?
Сумата на квадратите на остатъците се използва както в статистиката, така и в иконометрията за различни изчисления. Ето няколко примера:
- Изчисляване на коефициента на определяне или R на квадрат: Коефициентът на определяне е процентът от общата вариация на зависимата променлива, обяснена от независимата променлива (и). Редакторът препоръчва:
- Вижте коефициент на определяне или R на квадрат
- Вижте коригиран коефициент на определяне или коригиран R на квадрат
- Изчисляване на F статистиката:Знаменателната част на F статистиката е сумата от квадратите на регресията, разделена на общия брой коефициенти, използвани в регресията.
- Вижте статистика F
- В таблицата ANOVA: Таблицата ANOVA се използва за анализ на обяснителната сила на регресията. Таблица ANOVA се използва за декомпозиране на променливостта на модела в частта, обяснена от него (SCR) и частта, която не е обяснена (SCE). ANOVA е съкращение от английски, което означава „анализ на отклонението“, което на испански би било нещо като „анализ на отклонението“.