Видовете уравнения са тези категории, в които математическите равенства, съставени от два израза, могат да бъдат класифицирани.
Уравненията могат да бъдат класифицирани според различни критерии, като например максималната мощност, до която е повдигнато неизвестното.
По този начин ще разделим списъка на типове алгебрични и неалгебрични уравнения, в рамките на които ще намерим няколко подкатегории.
Видове алгебрични уравнения
Алгебричните уравнения са тези, образувани от полиноми. Тоест чрез алгебрични изрази, при които участват букви и цифри, които добавят, изваждат, умножават, делят и дори се издигат до някаква степен.
Видовете алгебрични уравнения са:
- Уравнения от първа степен или линейни: Максималната мощност, на която се издига неизвестното е 1. Пример:
у = 4х + 5
- Квадратични или уравнения от втора степен: Максималната мощност, до която се издига неизвестното, е 2. Пример:
17x2+ 3x-11 = 0
Този тип уравнение има две решения, които могат да бъдат намерени със следните формули, като се вземе за основа, че формата на уравнението е ax2+ bx + c = 0:
- Трета степен или кубични уравнения: Максималната мощност, на която се издига неизвестното, е 3. Пример:
3x3-8x2+ 12x-31 = 0
На този етап можем да забележим, че могат да съществуват уравнения от n градуса, в зависимост от най-високата степен, до която е повдигнато неизвестното.
- Би квадратни уравнения: Когато силите на неизвестните нямат нечетни числа. Пример:
16x4+ 5x2+13=0
- Рационално: Когато един или повече от членовете му се изразяват като деление или коефициент между два полинома. Пример:
- Нерационално: Те са тези, които се характеризират, защото намираме непознатото в радикал. Пример:
Неалгебрични уравнения
Неалгебричните уравнения са тези, които не са образувани от полиноми. Те се подразделят на:
- Диференциални уравнения: Те са тези, образувани от производни на една или повече функции. Пример:
В тази категория се открояват обикновените диференциални уравнения, които имат една независима променлива, свързана с една или повече производни на същата променлива.
- Експоненциални уравнения: Те са уравнения, при които неизвестното се появява в степента. Пример:
7x + 3+59-х=8
- Логаритмични уравнения: Те са уравнения, при които неизвестното е част от логаритъм. Пример:
дневник10(x + 7) + дневник10(14-x) = 0
- Интегрални уравнения: Те са тези, при които променливата е в рамките на интегрална операция.
- Тригонометрични уравнения: Те са тези, при които променливата е в рамките на тригонометрична функция.
така че (x2+5) + csc (x) = 7