Видове уравнения - какво е това, определение и понятие

Видовете уравнения са тези категории, в които математическите равенства, съставени от два израза, могат да бъдат класифицирани.

Уравненията могат да бъдат класифицирани според различни критерии, като например максималната мощност, до която е повдигнато неизвестното.

По този начин ще разделим списъка на типове алгебрични и неалгебрични уравнения, в рамките на които ще намерим няколко подкатегории.

Видове алгебрични уравнения

Алгебричните уравнения са тези, образувани от полиноми. Тоест чрез алгебрични изрази, при които участват букви и цифри, които добавят, изваждат, умножават, делят и дори се издигат до някаква степен.

Видовете алгебрични уравнения са:

• Уравнения от първа степен или линейни: Максималната мощност, на която се издига неизвестното е 1. Пример:

у = 4х + 5

• Квадратични или уравнения от втора степен: Максималната мощност, до която се издига неизвестното, е 2. Пример:

17x²+ 3x-11 = 0

Този тип уравнение има две решения, които могат да бъдат намерени със следните формули, като се вземе за основа, че формата на уравнението е ax²+ bx + c = 0:

• Трета степен или кубични уравнения: Максималната мощност, на която се издига неизвестното, е 3. Пример:

3x³-8x²+ 12x-31 = 0

На този етап можем да забележим, че могат да съществуват уравнения от n градуса, в зависимост от най-високата степен, до която е повдигнато неизвестното.

• Би квадратни уравнения: Когато силите на неизвестните нямат нечетни числа. Пример:

16x⁴+ 5x²+13=0

• Рационално: Когато един или повече от членовете му се изразяват като деление или коефициент между два полинома. Пример:

• Нерационално: Те са тези, които се характеризират, защото намираме непознатото в радикал. Пример:

Неалгебрични уравнения

Неалгебричните уравнения са тези, които не са образувани от полиноми. Те се подразделят на:

• Диференциални уравнения: Те са тези, образувани от производни на една или повече функции. Пример:

В тази категория се открояват обикновените диференциални уравнения, които имат една независима променлива, свързана с една или повече производни на същата променлива.

• Експоненциални уравнения: Те са уравнения, при които неизвестното се появява в степента. Пример:

7^{x + 3}+5^9-х=8

• Логаритмични уравнения: Те са уравнения, при които неизвестното е част от логаритъм. Пример:

дневник₁₀(x + 7) + дневник₁₀(14-x) = 0

• Интегрални уравнения: Те са тези, при които променливата е в рамките на интегрална операция.

• Тригонометрични уравнения: Те са тези, при които променливата е в рамките на тригонометрична функция.

така че (x²+5) + csc (x) = 7