Статистическото разпръскване е степента, в която разпределението на данните се отдалечава или се приближава по абсолютна стойност към средната аритметична стойност като централна статистика.
Следователно дисперсионните мерки винаги ще придружават тази средна или средна стойност.
По този начин те биха докладвали за променливостта или разсейването на данните във връзка с тях. Колкото по-високи са стойностите, както ще видим по-долу, толкова по-голяма е статистическата дисперсия.
Значение на статистическата дисперсия
Когато искаме да извършим описателен анализ, първо изчисляваме обобщените мерки за позицията. Най-често срещаните са средната стойност, медиана, режим или квартили, децили, квинтили или процентили. Също така трябва да знаем статистическото разпространение.
Мерките за дисперсия предоставят много подходяща информация. Ако дисперсията е много висока, това засяга средната стойност и това вече не е представително за групата като обобщена мярка. Следователно обикновено и двете данни вървят заедно.
Мерки за статистическа дисперсия
Съществуват различни мерки за дисперсия, които позволяват нейното измерване. Нека да видим обобщение на най-подходящите. Тук сме ги анализирали по-подробно.
- Ранг: Това не е повече от разликата между най-малката и най-голямата стойност на разпределението.
- Средно отклонение: Това би било еквивалент на средната стойност на различните отклонения на всяка информация от средната стойност.
- Дисперсия и стандартно отклонение: Те са най-известните мерки за дисперсия. Обикновено се използва втората, която е по-лесна за изчисляване (корен на дисперсията) и за интерпретиране. Те се изразяват в абсолютни стойности.
- Коефициент на вариация: В този случай той се изчислява със стандартното отклонение и средната стойност и се използва за сравнение, тъй като се изразява в относителни стойности (%).
Пример за статистическа дисперсия
Накрая ще видим пример за десет фиктивни държави и техния БВП.
Виждаме, че те са много различни, що се отнася до техния БВП. От най-големия, със 7000 милиона единици, до най-малкия, с 2500 милиона.
Виждаме, че средната стойност е почти 4500 милиона, но мерките за разпръскване са много високи. От една страна, средното отклонение от почти 1500 милиона единици. Дисперсията, която не допринася много, но позволява изчисляването на стандартното отклонение от почти 1500 милиона единици. И накрая, коефициент на вариация от почти 33%.
Можем да кажем, че статистическата дисперсия е много висока и средната стойност не е представителна. Нещо, което може да бъде проверено, защото има малко данни и се наблюдават държави с висок БВП, а други с нисък. Но представете си 194-те, признати от ООН, там те са доста полезни, нали?