Геометрия на равнината - какво е това, определение и концепция

Геометрията на равнината е клон на геометрията, посветен на изучаването на двумерни фигури, т.е. тези, които са изобразени на графика на равнина.

Геометрията на равнината анализира елементи като едномерни като линията, лъча и сегмента. По същия начин ъглите и многоъгълниците са част от тази област на изследване.

Този клон на геометрията често предполага опростяването на света, който ни заобикаля в равнина, така че не могат да бъдат изучени всички характеристики на обектите. Например не бихте могли да анализирате всички размери на кутията, но всяко нейно лице, което е четириъгълно.

Геометрията на равнината води началото си от античността, като основният й предшественик е работата „Елементите на гръцкия математик Евклид“ и датираща от 4 век пр. Н. Това се смята за един от най-влиятелните текстове в историята и събира основни понятия за елементи като линии и многоъгълници и дори можем да намерим известната теорема на Питагор.

Елементи на равнинната геометрия

Елементите, изучавани от равнинната геометрия, са:

• Направо: Това е едномерен елемент, съставен от безкрайна поредица от точки, които отиват в една посока, тоест той не представя криви.
• Рей: Подобно на линията, тя е едноизмерен елемент, който се състои от поредица от точки, но не е неопределен, а по-скоро има произход и се простира до безкрайност. Може да се дефинира и като частта от линия, определена от граничната точка.
• Сегмент: Това е едномерен елемент, съставен от точки, които вървят само в една посока, но за разлика от лъча той е ограничен от начална и крайна точка.
• Ъгъл: Това е дъгата, която се образува от пресичането или началото на два двумерни елемента, независимо дали са линии, лъчи или сегменти.
• Многоъгълник: Това е двумерна фигура, образувана от крайна поредица от неколинеарни сегменти (те не са част от една и съща линия), така че те образуват затворено пространство. Някои примери са квадрати, правоъгълници, ромбове, триъгълници или осмоъгълници. Полигоните могат да бъдат класифицирани в:
  • Редовен: Когато всички страни и вътрешни ъгли имат една и съща мярка.
  • Неправилен: Когато не всички страни и вътрешни ъгли са еднакви.
• Обиколка: Това е плоска и затворена геометрична фигура, която се характеризира, защото всички точки, които я съставляват, се намират на еднакво разстояние от центъра. Това постоянно разстояние се нарича радиус. Обиколката също се определя като периметъра на кръга.