Френската амортизационна система е тази, при която кредитополучателят се съгласява да плаща постоянни периодични вноски, които включват главница и лихва. Тези такси се изчисляват съгласно финансово правило.
Използвайки тази процедура на изчисляване, се получава постоянен процент на амортизация за всеки период. По този начин винаги ще плащаме една и съща сума, ако заемът е отпуснат при фиксиран лихвен процент. Има вариант, когато лихвата е променлива, посочена с индикатор, който обикновено е междубанковият референтен лихвен процент за всяка държава. В този случай квотите са постоянни в периодите от време, в които този показател не варира.
Най-честите заеми, амортизирани по този метод, са ипотеките. При тях, както ще видим в последния пример, на първите периоди се изплащат основно лихви, които намаляват. При амортизирания капитал се случва обратното, като всяка година се увеличава сумата. Поради това е обичайно да се види, че след, например, десет години ипотека, има още много капитал, който трябва да се амортизира. Причината е, че ще сме платили предимно лихви.
Периодичната вноска, лихви и главница във френската амортизационна система
Анюитетът във френската амортизационна система се изчислява чрез финансова еквивалентност. По този начин това, което ни дава банката, е исканият заем и това, което обещаваме да платим, са постоянните вноски. От това първоначално уравнение решаваме за анюитета. Неговата математическа формулировка е относително проста и изчисленията могат да се извършват с помощта на електронна таблица. Уравнението на анюитета (а) ще бъде това.
- да се: постоянна периодична такса
- Ко: привлечен капитал
- i: годишен лихвен процент по кредита
- н: брой периоди
След като имаме размера на вноската, която трябва да платим, амортизационната таблица може да бъде изготвена, въпреки че банката ни предоставя подробна такава, когато искаме всякакъв вид заем. И все пак можем сами да направим приблизително изчисление (което ще бъде много полезно), като вземем предвид тези два израза:
- И К: обща лихва за всяка година k (1.2 …)
- Ck: Столица на годината k. Година, в която се прави изчислението.
- Ck-1: Капитал на годината преди k.
Пример за заем, амортизиран по френския метод
Нека си представим заем с първоначален капитал от 10 000 евро (Co), за който банката ни начислява годишна ефективна лихва (i) от 3% и който трябва да бъде изплатен след 5 години (n). Амортизационната таблица ще бъде показаната по-долу:
Както виждаме, той започва с броя на годините (k). Постоянната такса се изчислява чрез въвеждане на формулата от „до“ в съответната клетка на листа и ние знаем останалите данни. Винаги започваме с a, който ще влачим, така че стойността му да е еднаква през всички периоди. След това изчисляваме лихвата, като умножаваме непогасения капитал всяка година или в очакване по лихвения процент i. Амортизираният капитал се получава чрез изваждане на общата лихва (Ik) и този висящ капитал е разликата между предишния и амортизирания (Ck).
И накрая, във френската амортизационна система общата натрупана лихва е сумата за всяка година (917,73 евро). Но по този метод повечето от тях се плащат през първите години и той намалява през всеки период. При натрупания капитал става обратното, като през първите години се плаща по-малко, а по-късно - повече.
Германска амортизационна системаПросрочен анюитет