Оценка на облигации - какво е това, определение и концепция

Говоренето за фиксиран доход не говори за сложни понятия и термини, които не могат да бъдат обяснени с две или три изречения. Изчисляването на цената не е сложно. Ако обаче искаме да анализираме всеки детайл, който влияе върху цената, се изисква по-задълбочено проучване на понятия като продължителност, модифицирана продължителност и чувствителност (обяснено подробно по-късно).

Предпоставка преди да започнем, трябва да разберем, че фиксираният доход не е фиксиран, или по-скоро нормата на възвръщаемост, която получаваме при инвестиране в облигация, ще бъде само първоначално изчислената, ако я държим до падежа. С други думи, цената на облигацията зависи от нестабилността на лихвените проценти (не забравяйте, че цената на облигацията се движи обратно на движението на лихвените проценти) и следователно ефективната възвръщаемост няма да трябва да съвпада с тази, определена в време на покупка.

На този етап трябва да правим разлика между:

Облигации с фиксиран купон: Този тип ценни книжа периодично разпределя фиксиран купон. Например 5% годишно. Обикновено се разпределят полугодишно. Така че, ако облигация с номинални 1000 евро има фиксиран купон от 5%, тя ще разпределя 25 евро на всеки шест месеца.
Облигации с нулев купон: Този тип заглавие не плаща лихва до падежа, тоест плаща лихвата заедно със сумата на заема в края. Като компенсация цената му е по-ниска от номиналната стойност, тоест тя се издава с отстъпка, което дава по-висока възвръщаемост на главницата.
Бонус с плаващ купон: Те са ценни книжа, които осигуряват лихвите си с плаващ лихвен процент, свързан с развитието на лихвения процент на паричния пазар (Euribor, Libor …) плюс диференциал. Пример: Euribor + 2%.

Графично представяме облигация с нулев купон и три облигации с фиксирани купони (20%, 13% и 8%), с падеж 100. Ето защо, в зависимост от цената, на която се издава облигацията и нейния купон, тя може да бъде над номинала ( над 100) или под номинала (под 100).

Формули за изчисляване на цената на облигацията и примери

Оценяването на облигации с фиксиран доход изисква методичен процес и известни познания за финансовите закони за капитализация и отстъпка.

Готови ли сте да инвестирате на пазарите?

Един от най-големите брокери в света, eToro, направи инвестициите на финансовите пазари по-достъпни. Сега всеки може да инвестира в акции или да купи части от акции с 0% комисионни. Започнете да инвестирате сега с депозит от само $ 200. Не забравяйте, че е важно да се обучавате да инвестирате, но разбира се днес всеки може да го направи.

Вашият капитал е изложен на риск. Възможно е да се прилагат други такси. За повече информация посетете stocks.eToro.com

Искам да инвестирам с Еторо

Оценка на купонните облигации

Настоящата стойност на облигацията е равна на паричните потоци, които ще бъдат получени в бъдеще, дисконтирани към настоящия момент при лихвен процент (i), тоест стойността на купоните и номиналната стойност към днешна дата. С други думи, трябва да изчислим нетната настояща стойност (NPV) на облигацията:

Или какво е същото:

Пример за изчисляване на цената на купонна облигация

Например, ако сме на 1 януари на 20-та година и имаме двугодишна облигация, която разпределя купон от 5% годишно, изплащан полугодишно, номиналната му стойност е 1000 евро, която ще бъде изплатена на 31 декември на годината 22 и неговият процент на отстъпка или лихвен процент е 5,80% годишно (което е 2,90% полугодие) вътрешната стойност на облигацията ще бъде:

Ако лихвеният процент е равен на купона, цената на облигацията съвпада точно с номиналната стойност:

Ако знаем цената на облигацията, но не знаем какъв е лихвеният процент, трябва да изчислим вътрешната норма на възвръщаемост (IRR) на облигацията.

Решавайки за «r», получаваме, че: r = 2,90% (което би било 5,80% годишно)

Оценка на облигации без купон

Оценяването на облигации с нулев купон е същото, но по-просто, тъй като има само един бъдещ паричен поток, който ще трябва да намалим, за да знаем текущата стойност:

Пример за изчисляване на цената на облигация с нулев купон

Например, ако сме на 1 януари на 20-та година и имаме облигация с нулев купон, която има номинална стойност 1000 евро, падеж от 2 точни години (ще плати 1000 евро на 31 декември 2022 г.) и лихва ставка от 5 Годишни% цената ще бъде:

Изчисляването на цената на плаващите купонни облигации е по-сложно, тъй като не знаем купоните, които ще бъдат изплатени и следователно ще трябва да правим прогнози.

От друга страна, за примерите по-горе сме използвали точни дати. Когато изминат няколко дни, изчислението е едно и също, но трябва да изчислим оставащите дни и изтичането на купона.

Ако облигациите имат опции за кол (извикваща се облигация), ще трябва да извадим премията за опция от цената и ако те са пуснали опции (издърпваща облигация), ще трябва да добавим премията за опции.

Пример за изчисляване на цената на облигацията с Excel

Благодарение на инструмента (изтеглете Excel в края на документа) обаче ще се опитаме да улесним изчисленията.

На първо място, имаме данните за облигацията:

Можем да проверим дали това е облигация, която е издадена днес (Excel ще актуализира датата автоматично) и с продължителност 10 години. С номинална стойност от 100 000 парични единици, годишен купон от 5% и покупната му цена е 121% от номиналната.

Второ, искаме да изчислим продължителността на въпросната връзка. За това използваме оценката, като изчисляваме паричните потоци и даваме стойност на всяка според продължителността на времето.

По колони (вижте таблицата по-долу) имаме:

Дати: Което е същото като днешната дата или вальор, които имаме в спецификациите на облигациите. Последователно имаме годишно, датите за плащане на купони (годишни) до падежа на облигацията.
Дни: Това е броят на дните от днешната дата или вальор до въпросния паричен поток.
Години: Ще е необходимо да преобразувате дните в години, като ги разделяте на 365, което е броят на дните, които има една година (оценката се прави "текущо - текущо" според конвенцията на пазара).
Потоци: Те са очакваните парични потоци, не забравяйте, че ще получим 5% от годишния купон и на падежа ще получим купона от 5% + 100% от номинала.
Настояща стойност на потоците: На този етап използваме сложния закон за отстъпките. Искаме да знаем, като намалим всеки поток, който преди това сме изчислили при лихвения процент.
- Cn: Паричен поток (в нашия случай 5% и при падеж 105%).
- аз: Преобладаващият лихвен процент, даден за тази цена на облигацията.
- н: Годините, които сме изчислили преди това.

Настояща стойност на паричните потоци за съответния период от време (години): тоест изчисляваме продължителността в години на всеки паричен поток и след това ги събираме и получаваме продължителността на облигацията в нейната цялост.

В следващата таблица ви показваме направените изчисления:

Накрая стигаме до частта за анализ и оценка:

Продължителността Тя може да се определи като среднопретеглена стойност на различните моменти, в които облигацията извършва плащанията си, като се използва текущата стойност на всеки от потоците, разделена на цената на облигацията като тегло. Тази претеглена средна стойност ще бъде изразена в същата единица, в която измерваме падежите, като най-често се изразява в години.

Модифицираната продължителност Състои се от оценка на това как стойността на ценната книга с фиксиран доход се променя поради промени в пазарните лихвени проценти. За разлика от продължителността, която се измерва в години, модифицираната продължителност се измерва в процентно изражение и показва процента на промяна в стойността на актив с фиксиран доход, когато пазарните лихвени проценти се променят с един процент.

Чувствителността е първото производно на израза, което свързва цената на облигацията с нейния IRR. В актива с фиксиран доход с фиксирани купони абсолютната чувствителност отразява абсолютната промяна, която настъпва в цената на актива в резултат на абсолютни единични промени в неговата IRR, тоест отразява печалбата или загубата, в парични единици, в лицето на промените абсолютни възвръщаемости. Абсолютната чувствителност може да бъде приравнена на едно от значенията на делтата във финансовите опции, в която тя определя делтата като вариация на премията преди безкрайно малки движения на базовия актив.

Абсолютната чувствителност се използва като мярка за риск при управлението на активи с фиксиран доход. За разлика от продължителността, чиято мярка е в години и следователно нейният знак е винаги положителен (не можете да отидете в миналото), абсолютната чувствителност се дава в парични единици.