Кумулативна относителна честота
Натрупаната относителна честота е резултат от добавяне на относителните честоти на наблюденията или стойностите на популация или извадка. Това е представено със съкращението Hi.
За да изчислите кумулативната относителна честота, първо трябва да изчислите абсолютната честота (fi) и относителната честота (hi) на популацията или стойностите на извадката.
За целта данните се подреждат от най-малките към най-големите и се поставят в таблица. След като това бъде направено, натрупаната относителна честота се получава чрез добавяне на относителните честоти на клас или група в извадката с предишната (първа група + втора група, първа група + втора група + трета група и така нататък, докато се натрупа от първата група до последната).
Кумулативна честотаПример за кумулативна относителна честота (Hi) за дискретна променлива
Да предположим, че оценките на 20 ученици в първия курс по икономика са както следва:
1,2,8,5,8,3,8,5,6,10,5,7,9,4,10,2,7,6,5,10.
Следователно имаме:
Xi = Статистическа случайна величина (оценка от изпит за първа година по икономика).
N = 20
fi = абсолютна честота (колко пъти се повтаря събитието, в този случай оценката на изпита).
hi = Относителна честота (пропорция, която представлява i-тата стойност в извадката).
Hi = Кумулативна относителна честота (Сума от пропорцията, която представлява i-тата стойност в извадката).
| Xi | fi | здравей | Здравей |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 5% | 5% |
| 2 | 2 | 10% | 15%(5+10) |
| 3 | 1 | 5% | 20%(15+5) |
| 4 | 1 | 5% | 25%(20+5) |
| 5 | 4 | 20% | 45%(25+20) |
| 6 | 2 | 10% | 55%(45+10) |
| 7 | 2 | 10% | 65%(55+10) |
| 8 | 3 | 15% | 80%(65+15) |
| 9 | 1 | 5% | 85%(80+5) |
| 10 | 3 | 15% | 100%(85+15) |
| ∑ | 20 | 100% |
Изчислението в скоби в третата колона е резултат от съответния Hi. Например за втория ред първият ни Hi е 5%, а следващият ни Hi е 10%. И така, за третия ред, нашето Hi е 15% (резултатът от натрупването на hi = 5% и hi = 10%), а следващото ни hi е 5%. Извършвайки тази процедура последователно, ние достигаме 100%. Това е резултат от натрупването на всички относителни честоти и трябва да съвпада с общия брой наблюдения.
Честотна вероятностПример за натрупана относителна честота (Hi) за непрекъсната променлива
Да предположим, че височината на 15 души, които се представят за позициите на националната полиция, е следната:
1,82, 1,97, 1,86, 2,01, 2,05, 1,75, 1,84, 1,78, 1,91, 2,03, 1,81, 1,75, 1,77, 1,95, 1,73.
За да се разработи честотната таблица, стойностите са подредени от най-ниската към най-високата, но в този случай, като се има предвид, че променливата е непрекъсната и може да приеме всяка стойност от безкрайно малко непрекъснато пространство, променливите трябва да бъдат групирани по интервали.
Следователно имаме:
Xi = Статистическа случайна променлива (височина на кандидатите в националната полиция).
N = 15
fi = Брой пъти, в които събитието се повтаря (в този случай височините, които са в рамките на определен интервал).
hi = Пропорция, която представлява i-тата стойност в извадката.
Hi = Сума от пропорцията, която представлява i-тата стойност в извадката.
| Xi | fi | здравей | Здравей |
|---|---|---|---|
| (1,70 , 1,80) | 5 | 33% | 33% |
| (1,80 , 1,90) | 4 | 27% | 60%(33+27) |
| (1,90 , 2,00) | 3 | 20% | 80%(50+20) |
| (2,00 , 2,10) | 3 | 20% | 100%(80+20) |
| ∑ | 15 | 100% |
