Вътрешният ъгъл е тази дъга, образувана от две страни на многоъгълник, така че тя да се съдържа във фигурата.
Тоест, вътрешният ъгъл е тази дъга, която е съставена от пресичането на две страни на многоъгълника, разположена в него.
Всеки връх на многоъгълника съответства на вътрешен ъгъл и външен ъгъл, като и двата са допълващи, тоест те се събират до 180º.
Например, ако вътрешният ъгъл на триъгълника е 50º, съответстващият му външен ъгъл в този точно връх измерва 130º.
На този етап трябва да помним, че многоъгълникът е двуизмерна геометрична фигура, образувана от последователни неколинеарни сегменти, съставляващи затворено пространство.
Трябва да се отбележи, че ако някой от вътрешните ъгли на многоъгълник е по-голям от 180º или π радиана, полигонът е вдлъбнат. От друга страна, ако всички вътрешни ъгли са по-малки от 180º, многоъгълникът е изпъкнал (вижте изображението по-долу).
По същия начин, ако всички вътрешни ъгли на многоъгълник са равни, ние сме изправени пред равноъгълен многоъгълник.
Видове ъглиСума и мярка на вътрешните ъгли
За да знаем колко се събират вътрешните ъгли на прост многоъгълник (страните му не се пресичат една друга), трябва да следваме следната формула.
На изображението по-горе n е броят на страните на страните на многоъгълника и θ е вътрешният ъгъл.
По същия начин, имайки правилен многоъгълник, който е този, чиито страни и вътрешни ъгли измерват еднакво, мярката на всеки вътрешен ъгъл може да бъде изчислена с тази формула:
Пример за вътрешен ъгъл
Да предположим, че сме пред обикновен петоъгълник. До колко ще се добавят вътрешните ъгли и колко ще измерва всеки от тези ъгли?
Тоест, сумата от вътрешните ъгли на петоъгълника е 540º и ако многоъгълникът е правилен, всеки вътрешен ъгъл ще измерва 108º.