Диагоналът на квадрат е този сегмент, който обединява два непоследователни ръба на фигурата. По този начин всеки квадрат има два диагонала.
Казано по друг начин, диагоналите свързват връх с този, който е косо противоположен.
Една от характеристиките на диагоналите на един квадрат е, че те са перпендикулярни, т.е. когато се пресичат, те образуват четири прави ъгъла, както виждаме на следващата фигура, където диагоналите са сегментите AC и DB.
Диагоналът също е ос на симетрия на квадрата, тоест при изчертаването му фигурата е разделена на два триъгълника, така че всяка точка съответства на точка в другия триъгълник, равноотдалечен от диагонала.
Тоест, гледайки фигурата по-долу, ако изчертаем диагонала AC, разстоянието, което тази права има по отношение на връх D, е същото като по отношение на връх B.
Трябва да помним, че квадратът е геометрична фигура с четири страни с еднаква дължина.
Квадратът е това, което е известно като правилен многоъгълник, тъй като не само всичките му страни измерват еднакво, но и неговите вътрешни ъгли, които са наред, т.е. 90 °.
Нека помним също, че квадратът е определен вид четириъгълник, наречен успоредник. В тази категория има всички онези четиристранни полигони, които имат две двойки страни, успоредни една на друга, тоест те не се пресичат или в своето удължение. По този начин квадратът не е единственият паралелограм, но също така правоъгълникът, ромбът и ромбоидът.
Как да изчислим диагонала на квадрат
За да изчислим диагонала на квадрат, първо трябва да вземем предвид, че когато чертаем диагонал, това образува правоъгълен триъгълник с две страни на квадрата, подобно на триъгълника ABC, който наблюдаваме на фигурата по-горе.
След това можем да приложим питагорейската теорема, като идентифицираме, че диагоналът е хипотенузата и че двете страни на квадрата са краката, които образуват правилния ъгъл.
Както посочва гореспоменатата теорема, хипотенузата на квадрат е равна на сумата на всеки от каретата на квадрат.
Ако диагоналните мерки D и страните на квадрата измерват a, тогава ще намерим следното:
Диагонален пример
Ако имаме квадрат, чийто периметър е 100 метра. Колко е диагоналът му? Нека първо вземем предвид, че всяка страна ще измери периметъра с 4:
Диагоналът на квадрат, чийто периметър измерва 100 метра, е с дължина 35,3553 метра.