Височина на триъгълник - какво е това, определение и понятие

Височината на триъгълника е този сегмент, който свързва върха на триъгълника с противоположната му страна или неговото продължение, като е перпендикулярен на него, т.е. на пресечната точка се образува прав ъгъл (90º).

След това всеки триъгълник има три височини, всяка по отношение на всяка от страните му.

Височините на триъгълника се пресичат в ортоцентъра, което на фигурата по-долу би било точка О, където освен това височините са сегментите AD, BE и CF.

Точки D, E и F се наричат ​​крака на височини.

Трябва да се отбележи, че като вземем изображението по-горе като еталон, трябва да се спази, че:

Височина на равнобедрен триъгълник

Конкретен случай е този на равнобедрен триъгълник (който има две страни с еднаква мярка), тъй като височината на различната (несъвместима) страна отрязва тази страна в средата му. Ето как го виждаме на долното изображение.

На фигурата по-горе AB е равно на AC, а BC, която е различната страна, се изрязва по височината му в средната точка (D). Следователно BD е равно на DC.

Височина на правоъгълен триъгълник

В случай на правоъгълен триъгълник хипотенузата (страната, противоположна на правия ъгъл), се разделя по височината си на два сегмента, които ще наречем a и b, а дължината на височината (h) е равна на квадрата корен на произведението от a и b (вижте референтното изображение).

На изображението по-горе AC е хипотенузата, а BD - нейната височина.

Нанасяне на височина

Височината е важна информация за триъгълник, тъй като умножаването на височината по съответната му основа и разделянето по две дава площта на триъгълника.

В горното уравнение A е площта на триъгълника, b е дължината на страната, която е основата, а h е височината.

Така че, ако имаме например правоъгълен триъгълник, чиято хипотенуза е разделена на 4-метров сегмент и друг 9-метров сегмент. Каква е площта на фигурата? Трябва да помним формулата, представена в предишния раздел:

След това заместваме във формулата за площта: