Перпендикулярни линии - какво е това, определение и понятие

Перпендикулярни линии са онези, които при пресичането им образуват четири равни ъгъла, всеки от които е прав ъгъл, т.е. с размери 90º.

Погледнато по друг начин, когато две перпендикулярни линии се пресичат, пълен или перигонален ъгъл се разделя на четири еднакви части.

Перпендикулярни линии са възможни сред случаите на секционни линии. Това са тези, които се пресичат или, казано по друг начин, имат обща точка.

Струва си да се помни, че права линия е неопределена последователност, която върви само в една посока, тоест не представя криви и няма нито начало, нито край.

Уравнение на перпендикулярни линии

Ако линия 1 и линия 2 са перпендикулярни, наклонът на единия е равен на обратната на наклона на другия и със знака се променя от положителен на отрицателен или обратно. Тоест, ако на линия 1 наклонът е например 1/5, на линия 2 наклонът ще бъде -5. Погледнато по друг начин, вярно е, че:

m1 = -1 / m2

В уравнението m1 е наклонът на линия 1, докато m2 е наклонът на линия 2, като и двете са перпендикулярни.

Нека си спомним, че в аналитичната геометрия права може да бъде представена от уравнение от следния тип:

y = mx + b

По този начин в уравнението y е координатата на оста на ординатите (вертикална), x е координатата на оста на абсцисата (хоризонтална), m е наклонът (наклонът), който образува линията по отношение на оста на абсцисата, а b е точката, където линията пресича оста на ординатите.

На изображението по-долу можем да видим, че наклонът на една от линиите е -2, а на другата - 0,5, което е същото като 1/2. По този начин се изпълнява това, което е обяснено по-горе.

Пример за перпендикулярни линии

Можем да определим дали две линии са перпендикулярни, като знаем две от техните точки. Да предположим например, че линия 1 минава през точка А (0,5,4) и точка Б (0, 2). Междувременно линия 2 преминава през точка С (2, 2.5) и точка D (-2, 3.5). Права ли са линия 1 и линия 2?

Първо, намираме наклона на права 1, разделяйки вариацията на оста y на вариацията на оста y, когато преминем от точка A до точка B. По този начин, по оста y, ние преминаваме от 4 до 2, вариращи с -2. Междувременно по оста x преминаваме от 0,5 до 0, варирайки с -0,5. Следователно m1 е наклонът на линия 1:

m1 = (2-4) / (0-0.5) = - 2 / -0.5 = 4

След това намираме наклона на линия 2 (m2). Продължаваме по същия начин, но преминавайки от точка С до точка Г.

m2 = (3,5-2,5) / (- 2-2) = 1 / (- 4) = - 1/4 = -0,25

Както виждаме, m1 = -1 / m2, тъй като 4 = - (1 / -0,25). Следователно ред 1 и ред 2 са перпендикулярни.