Противоположният крак е една от двете по-къси страни на правоъгълния триъгълник. Той се определя като този, който е на противоположната страна на референтния ъгъл (с изключение на правия ъгъл).
Друг начин да го обясним е, че противоположният крак на ъгъла ∝ е този пред ъгъла ∝.
Струва си да се помни, че правоъгълният триъгълник е многоъгълник с три страни, който има прав вътрешен ъгъл (с размери 90º), а другите два са остри ъгли (по-малко от 90º). Това, като се има предвид, че сумата от вътрешните ъгли на всеки триъгълник винаги е равна на 180º.
Всеки правоъгълен триъгълник има два катета и хипотенуза, като последната е страната, която е пред правилния ъгъл и е най-дългата.
За да покажем пример, нека разгледаме долната графика, където хипотенузата е AC. Противоположният крак на ъгъла β е пр.н.е. По същия начин другият крак, който е страна AB, ще се нарича съседен крак, тъй като е съседен на референтния ъгъл.
Трябва да се отбележи, че ако вземем ъгъла γ като еталон, ситуацията е обърната и противоположният крак е AB, докато съседният крак е BC.
Формула за противоположни крака
За да изразим математически противоположния крак, трябва да помним, че правоъгълен триъгълник трябва да изпълнява питагорейската теорема, така че хипотенузата на квадрат е равна на сумата на всеки от каретата на квадрат. Като h h хипотенузата и c1 и c2 краката, тогава имаме:
Струва си да се изясни, че c1 и c2 са двата крака на фигурата, всеки от които е съответният противоположен крак в зависимост от посочения ъгъл.
Апликация на противоположния крак
Концепцията за противоположния крак служи за прилагане на следните тригонометрични функции:
Пример за противоположен крак
Да предположим, че имаме правоъгълен триъгълник, чиято хипотенуза е 16 метра, и знаем, че косекантът на един от вътрешните му ъгли е 2. Какъв е периметърът на многоъгълника?
Нека първо запомним формулата на косеканта:
След това прилагаме питагорейската теорема, за да можем да намерим x, което би било краят, съседен на ъгъла справка ∝.
След като вече има всички данни, периметърът на триъгълника ще бъде: 16 + 8 + 13,8564 = 37,8564 m
