Противоположни крака - какво е това, определение и концепция

Противоположният крак е една от двете по-къси страни на правоъгълния триъгълник. Той се определя като този, който е на противоположната страна на референтния ъгъл (с изключение на правия ъгъл).

Друг начин да го обясним е, че противоположният крак на ъгъла ∝ е този пред ъгъла ∝.

Струва си да се помни, че правоъгълният триъгълник е многоъгълник с три страни, който има прав вътрешен ъгъл (с размери 90º), а другите два са остри ъгли (по-малко от 90º). Това, като се има предвид, че сумата от вътрешните ъгли на всеки триъгълник винаги е равна на 180º.

Всеки правоъгълен триъгълник има два катета и хипотенуза, като последната е страната, която е пред правилния ъгъл и е най-дългата.

За да покажем пример, нека разгледаме долната графика, където хипотенузата е AC. Противоположният крак на ъгъла β е пр.н.е. По същия начин другият крак, който е страна AB, ще се нарича съседен крак, тъй като е съседен на референтния ъгъл.

Трябва да се отбележи, че ако вземем ъгъла γ като еталон, ситуацията е обърната и противоположният крак е AB, докато съседният крак е BC.

Формула за противоположни крака

За да изразим математически противоположния крак, трябва да помним, че правоъгълен триъгълник трябва да изпълнява питагорейската теорема, така че хипотенузата на квадрат е равна на сумата на всеки от каретата на квадрат. Като h h хипотенузата и c1 и c2 краката, тогава имаме:

Струва си да се изясни, че c1 и c2 са двата крака на фигурата, всеки от които е съответният противоположен крак в зависимост от посочения ъгъл.

Апликация на противоположния крак

Концепцията за противоположния крак служи за прилагане на следните тригонометрични функции:

Пример за противоположен крак

Да предположим, че имаме правоъгълен триъгълник, чиято хипотенуза е 16 метра, и знаем, че косекантът на един от вътрешните му ъгли е 2. Какъв е периметърът на многоъгълника?

Нека първо запомним формулата на косеканта:

След това прилагаме питагорейската теорема, за да можем да намерим x, което би било краят, съседен на ъгъла справка ∝.

След като вече има всички данни, периметърът на триъгълника ще бъде: 16 + 8 + 13,8564 = 37,8564 m