Матричното изваждане е линейна операция, която се състои от изваждане на елементите на две или повече матрици, които съвпадат по позиция в съответните им матрици и че те имат един и същ ред.
С други думи, изваждането на две или повече матрици е да се извадят елементите, които имат една и съща позиция в матриците и че те имат един и същ ред.
Препоръчителни статии: операции с матрици, добавяне на матрици.
Формула
Дадени три матрици с един и същ ред, Z.nxm, хnxm, Y.nxm:
Знаейки, че има m колони, елипсите показват, че колоните между първата и последната са игнорирани. По същия начин, знаейки, че има n реда, елипсите показват, че редовете между първия и последния са игнорирани.
В предишния случай са използвани 3 матрици. В общия случай това би било:
Където елипсите показват, че между матрицата има определен брой матрици х и матрицата н.
Процес
За да извадим матриците, трябва:
- Проверете реда на матриците, така че:
- Ако редът на матриците е същото, тогава Да матрици могат да бъдат извадени.
- Ако редът на матриците е различен, тогава не матрици могат да бъдат извадени.
2. Извадете елементите, които имат една и съща позиция в съответните им матрици.
Така че, ако се нуждаем от матриците да имат същия ред, за да можем да ги извадим, е еквивалентно да кажем, че се нуждаем от матриците да са квадратни.
Разликата в матриците споделя същите характеристики, както когато изваждаме числата и променливите в алгебрата, с разликата, че тук имаме „координати“. Тоест ще вземем предвид позицията на елемента във всяка матрица. Позицията на всеки елемент се обозначава с индекси, така че:
Ако позицията на елементите съвпада, тогава те могат да бъдат извадени.
От друга страна, ако позицията на елементите е различна, те не могат да бъдат извадени:
Пример
Като се имат предвид следните матрици, направете изваждането:
