Директорен вектор е векторът, който определя посоката и посоката на дадена линия.
С други думи, режисьорският вектор е отговорен за придаване на посока и значение на линия.
Векторът има величина, посока и смисъл. Посоката и посоката се различават по това, че има множество посоки, но само две посоки. Така че, когато чертаем линия, ще трябва да добавим нейния вектор на директор, за да му дадем смисъл и посока. В противен случай щеше да има само величина.
Директорският вектор и предишният ред са едни и същи, но с противоположен смисъл и посока.
Линията в аналитичната геометрия
В аналитичната геометрия линията е представена от вектор на режисьор в дадена равнина.
Общото уравнение на линията ще бъде:
Познато ли ви е горното уравнение? Уравнението на линията в равнината е същото като уравнението на линията в смятане. Единствената разлика е, че равнината се обозначава с гръцката буква пи. Предишният израз се отнася до факта, че има линия с тези координати в равнина, наречена pi.
Постройте направляващия вектор на линията от уравнението на линията
Векторът за насочване на линията може да бъде конструиран от уравнението на предишния ред.
Просто трябва да определите кои са променливите (обикновено x, y, z) и да изберете коефициентите им. След това ще бъде получен режисьорският вектор. Важното е, че винаги трябва да бъде във формата:
Тъй като знаците на коефициентите се броят, ако се появи уравнение на линията, което няма променливата Y. Изолиран, той ще трябва да бъде изолиран, така че знаците на коефициентите да са правилни и, следователно, и вектор на директора.
Процес
- Идентифицирайте коефициентите на променливите в уравнението на линията.
- Напишете коефициентите.
Директорен вектор на линията y = mx + n е (1, m).
Пример
Намерете режисьорския вектор на следните редове:
Направо 1
Първата стъпка е да се идентифицират коефициентите на променливите.
Променливите в този случай са х и Y.. Тогава коефициентите за тези две променливи са съответно 4 и 5. Структурата на уравнението съвпада с общото уравнение на линията, следователно не е необходимо да се променя знак.
Направляващият вектор на линията е: (5,4).
Направо 2
Първата стъпка е да се подчертаят коефициентите на променливите.
В този случай променливите са х и Y.. Така че коефициентите за тези две променливи ще бъдат съответно 4 и -2. Структурата на уравнението не съвпада със структурата на общото уравнение на линията, следователно би трябвало да бъде структурирана по следния начин:
Следователно коефициентите на променливите ще бъдат 4 и 2.
Направляващият вектор на линията е: (2,4).