Десетично число - какво е, определение и понятие
Десетично число е всяко реално число, което е съставено от цяла част и десетична част, които са разделени със запетая.
С други думи, десетичното число е реално число, което разпознаваме, като имаме запетая и може да бъде разделено между цяло число и десетична част.
Десетичната запетая се изразява във формата:
Където и е цяло число и всичко по-долу букви d средно десетично. Следователно в десетично число винаги ще намерим цяла част. Цялата част е числото пред запетая. Десетичната част е частта след запетая.
The десетична част също получава името на дробна част.
Рационално число или ирационално число?
В зависимост от това как е десетичната част, тя ще принадлежи към света на рационалните числа или ирационалните числа.
Рационално число
Ако можем да изразим десетичното число като дроб, то това ще бъде рационално число.
За да се изрази число като дроб, десетичната част може да бъде крайна или безкрайна. Ако е безкрайно, винаги трябва да има един и същ номер.
Пример
Например:
Въпреки че това число има много знаци след десетичната запетая, виждаме, че неговата буквална част се състои от едно и също число до безкрайност. И така, можем да изразим това число като дроб и следователно 5.6666666 … е рационално число.
Когато някои или всички числа в десетичната част се повтарят, тогава казваме, че това е съответно смесен повтарящ се десетичен или чисто повтарящ се десетичен знак.
Ирационално число
Ако не можем да изразим десетичния знак като дроб, тогава това ще бъде ирационално число.
Не можем да изразим десетично число като дроб, когато безкрайната десетична част е съставена от различни числа.
Пример
Например:
Въпреки че десетичната част също е безкрайна, както в горния случай, виждаме, че едно и също число не винаги се повтаря. Така че, не можем да го изразим като дроб и следователно 2.71828181 … е нерационално или ирационално число.
Непознат ли ви е предишният номер? Подобно на хората, има и числа, които са спечелили слава и лесно се разпознават.
Числото по-горе е експоненциалната функция, когато x = 1. С други думи, това е числото e:
За да запомним, че ирационалните числа са тези, които не можем да изразим като дроб, можем да мислим за числото e или числото pi, което винаги сме виждали записано като десетични знаци и никога като дроб.
