Модул на вектор - какво е това, определение и концепция

Съдържание:

Модулът на вектор е дължината на сегмент, ориентиран в пространство, което се определя от две точки и техния ред.

С други думи, модулът на вектора е дължината между началото и края на вектора, т.е. където стрелката започва и където завършва. Погледнато по друг начин, можем да кажем, че модулът на вектора е същият като дължината на вектора.

Можем да разберем модула като разстоянието между два обекта. Разстоянието има свойството винаги да е положително. Например от нашия компютър до самите нас има разстояние. Но това разстояние е същото, ако го гледаме от себе си до компютъра си. Тогава това ще бъде всяко положително реално число, включително 0.

Формула за модула на двуизмерен вектор

Като се има предвид двуизмерен вектор v с координати (v1, v2), модулът ще бъде такъв, че:

Формула за модула на триизмерен вектор

Като се има предвид триизмерен вектор v с координати (v1, v2, v3), модулът ще бъде такъв, че:

Единствената разлика между изчисляването на модула за двуизмерен вектор и изчисляването на модула за триизмерен вектор е, че третият член не се появява в първото уравнение.

Векторът може да се простира до n измерения. Така че това означава и вашия модул. Следователно можем да изчислим и представим вектор с n размери.

Представянето на всяка фигура в пространство с повече от три измерения предполага наличието на добра графична програма. От изчислителна гледна точка е относително лесно да се изчисли модулът на вектор с 6 координати, например.

Също така е обичайно да се изразява модулната формула в променливите на осите, следователно можем да изразим предишните уравнения под формата:

Първата буква е x, последвана от y и z.

Свойства на модула на вектор

Можем да обясним свойствата на модула на вектор от всеки два вектора a и v:

Модулът на сумата от два вектора включва точковото произведение.

Скаларният продукт се намира в края на формулата, след умножението на числото две има умножаващи се два вектора. Умножението на два вектора или скаларен продукт не се решава само чрез умножаване на техните модули, но се взема предвид и проекцията на един вектор върху другия от геометричната гледна точка.