Триъгълната призма е многоъгълник с две успоредни страни, които са триъгълници, наречени бази, съединени от три странични лица, които са успоредници.
Трябва да помним, че призма е многоъгълник, съставен от две еднакви успоредни лица, които могат да бъдат всеки многоъгълник, обединени от странични лица, които са успоредници.
По същия начин трябва да се отбележи, че многогранник е триизмерна фигура, съставена от краен брой лица, които са полигони.
Триъгълната призма не може да бъде правилен многоъгълник, тъй като не всички нейни лица са правилни многоъгълници (със страни и вътрешни ъгли с еднаква мярка) и еднакви помежду си.
Въпреки това можем да намерим конкретния случай еднакви премии. Това са тези, чиито основи са равностранни триъгълници, а страничните лица са квадрати.
Също така, правоъгълна триъгълна призма е тази, чиито странични лица са правоъгълници. В противен случай това би била коса триъгълна призма (вижте изображенията по-долу).
Елементи на триъгълна призма
Елементите на триъгълна простота, водещи ни от изображението по-долу, са следните:
- Основи: Те са два успоредни и равни триъгълника: Триъгълник ABC и Триъгълник DEF на фигурата.
- Странични лица: Те са успоредници, които свързват двете основи.
- Ръбове: Те са 9-те сегмента, които свързват две лица на призмата: AB, BC, AC, CF, AD, BE, DF, DE, EF.
- Върхове: Това е точката, където се срещат три лица на фигурата. 6 се броят: A, B, C, D, E, F.
- Височина: Разстоянието между двете основи на фигурата. Ако призмата е права, височината е равна на ръба на страничните лица.
Вземете под внимание, че добавяйки двете основи плюс трите странични лица, триъгълната призма има общо пет лица.
След това е изпълнена теоремата на Ойлер, която ни казва, че броят на ребрата е равен на броя на лицата плюс броя на върховете минус две: 6 + 5-2 = 9.
Площ и обем на правилната призма
За да се разберат по-добре характеристиките на триъгълна призма, могат да се изчислят следните измервания:
- ■ площ: По принцип идеята е да се изчисли площта на основите и да се добави площта на страничните лица към тях. Ако сме изправени пред еднаква триъгълна призма, а основите са равностранни триъгълници, можем да използваме следната формула, където a е дължината на страната на основата, а h е височината на призмата.
По същия начин, ако основите бяха триъгълници със страни a, b и c, площта на призмата може да се изчисли, както следва, където s е полупериметърът на основата:
По същия начин, в случай на наклонена триъгълна призма, тя ще има следната формула, където P е периметърът на правия участък (засенченият триъгълник на фигурата по-долу), а l е страничен ръб на призмата (вижте изображението по-долу).
Струва си да се спомене, че прав участък е пресечната точка на равнина с призмата, така че да образува прав ъгъл (от 90º) със страничните ръбове (с всеки един от тях).
- Сила на звука: Обемът на дясната призма ще се изчисли със следната формула, където площта на основата (със страна а) се умножава по височината на призмата (h)
За да разберете как е изчислена площта на основата, проверете статията ни за равностранен триъгълник.
Трябва да се отбележи, че за да се изчисли като цяло обемът на една призма (независимо дали е наклонена или права), трябва да се следва следната формула, където A е площта на основата и h е височината на призмата .
Пример за триъгълна призма
Да предположим, че имаме еднаква триъгълна призма, чиито основи са триъгълници със страни с размери 12 метра. Също така, височината на многогранника е 10 метра. Каква е площта и обемът на фигурата?
