Матрични операции - какво е това, определение и концепция

Матричните операции са събиране, изваждане, деление и умножение.

Преди всичко си струва да споменем какво представлява матрицата. Матрицата е правоъгълна форма, където реалните числа са подредени по координати, отразени в индексите.

Размерът на масив се представя като умножение на измерението на реда с измерението на колоната. Извикваме (m) за измерението на редовете и (n) за измерението на колоните. Така че матрицамхн ще имам редове ин колони.

Събиране и изваждане

Обединението на две или повече матрици може да се извърши само ако споменатите матрици имат една и съща размерност. Всеки елемент от масивите може да бъде добавен с елементите, които съвпадат по позиция в различни масиви.

В случай на изваждане на две или повече матрици се следва същата процедура, която използваме за добавяне на две или повече матрици.

С други думи, когато добавяме или изваждаме матрици, ще разгледаме:

1. Матриците споделят едно и също измерение.
2. Добавете или извадете елементи с една и съща позиция в различни матрици.

Както казахме, първо проверяваме дали те са матрици с еднаква размерност. В този случай те са две матрици 2 × 2. След това добавяме елементите, които имат същите координати. Например (d) и (h) споделят една и съща позиция в различни матрици. Позицията, обозначена като P, за (d) и (h) е P₂₂.

Практически пример

Когато изваждаме матриците, това е като в общата алгебра, умножаваме по (-1) матрицата, която има знака за изваждане отпред. В този случай това е матрицата Б..

Умножение

По принцип умножението на матрици изпълнява некоммутативното свойство, тоест има значение реда на елементите по време на умножението. Има случаи, наречени комутативни матрици, които изпълняват свойството.

Шон RY. х две матрици не комутативна, предполага, че:

RX, XR

Шон R ’Y. Х 'две комутативни матрици, предполага, че:

RX = XR

За да умножим две матрици, трябва броят на колоните в първата матрица да бъде равен на броя на редовете във втората матрица.

Редът на умножение би бил да се вземе първият ред на матрица Т, да се умножи по първата колона на матрица F и да се добавят нейните елементи.

Можем да умножим матрица по скалар z всякакви. В този случай z = 2.

Всеки елемент от матрицата се умножава по скалара z=2.

Практически пример

Дивизия

Разделянето на матриците може да се изрази като умножение между матрицата, която ще влиза в числителя, умножена по обратната матрица, която ще върви като знаменател.

Можем също да разделим матрица на скалар z всякакви. В този случай z = 2.

Всеки елемент от матрицата е разделен на скалара z=2.

Практически пример