Измерванията на позицията са статистически показатели, които ви позволяват да обобщите данните в едно или да разделите разпределението им на интервали със същия размер.
Следователно измерванията на позицията служат за измерване и разделяне.
По този начин някои ще обобщят различните стойности в една, която в този случай е представителна. Например средно. Докато останалите ще разделят набора от данни на равни части, по-лесни за интерпретиране; ще говорим за квантили.
Значение на статистическите измервателни позиции
Те са първата стъпка в описателния анализ. Когато искаме да знаем информация за дадено явление, започваме със събирането на данни.
Но те сами по себе си няма да ни предоставят подходяща информация, затова трябва да бъдат анализирани. Позиционните мерки, заедно с дисперсионните мерки, ни помагат да ги групираме и дори да ги кодираме.
Това са основните и основни знания в статистиката. Всъщност встъпителните класове в колежа се фокусират върху тях. Ако не знаем какво е средното, е повече от вероятно да не можем да разберем други понятия като регресия или тестване на хипотези.
Поради тази причина това е едно от основните знания в науките като икономиката.
Нецентрални измервания на позицията
Позиционните мерки обикновено се разделят на две големи групи: нецентралната тенденция и централните. Мерките за нецентрална позиция са квантилите. Те извършват поредица от равни разделения в подреденото разпределение на данните. По този начин те отразяват горните, средните и долните стойности.
Най-често срещаните са:
- Квартилът: Той е един от най-използваните и разделя разпределението на четири равни части. По този начин има три квартили. Долните стойности на разпределението са под първата (Q1). Средната или средната стойност са най-ниските стойности, равни на квартил две (Q2), а най-високите са представени от квартил три (Q3).
- Квинтил: В този случай разпределете разпределението на пет части. Следователно има четири квинтили. Също така няма стойност, която да разделя разпределението на две равни части. Той е по-рядък от предишния.
- Децилът: Изправени сме пред квантил, който разделя данните на десет равни части. Има девет децила, от D1 до D9. D5 съответства на медианата. От друга страна, горните и долните стойности (еквивалентни на различните квартили) са разположени в междинни точки между тях.
- Персентил: И накрая, този квантил разделя разпределението на сто части. Има 99 процентила. Той от своя страна има еквивалент с децили и квартили.
Нека да видим тези еквивалентности заедно в следващото изображение. Добавихме формулите, които можем да използваме в електронна таблица, за да получим тези нецентрални мерки за позицията.
Отбелязваме, че те са подобни формули. Има един специфичен за квартилите, докато останалите се получават с помощта на десетични знаци, в зависимост от това какво искаме да изчислим.
В квартилите като параметри се използват 1 (Q1), 2 (Q2 и 3 (Q3). В случая на децили, квинтили или процентили се използва подобна формула и n / 10, n / 5 или n / 100. че n е позицията, от 1 до 9 за децилите, от 1 до 4 за квинтили и от 1 до 99 за процентилите.
Например, квинтил 2 ще бъде 2/5, децил 5 ще бъде 5/10, а процентил 50 ще бъде 50/100.
Измервания на централната позиция
Те ни позволяват да обобщим разпределението на данните в една централна стойност, около която са разположени; докато последните разделят разпределението на равни части. Те вече са разработени в други статии на Economy-Wiki.com, поради което ще се ограничим до предлагането на кратка информация за всяка една.
- Средното аритметично, геометрично или хармонично: Това са три централни измервания, които показват средно претеглена стойност на данните. Първият е най-използваният и най-известният от трите. Геометричният се прилага последователно, който показва процентно нарастване. От своя страна хармоникът е полезен при анализа на инвестициите на фондовия пазар.
- Медиана: В този случай това е най-разпознаваемата мярка за централна позиция. Разделете разпределението на две равни части. По този начин той изразява средната стойност, а не средната. Той е много полезен при променливи като доход или заплата, докато е тясно свързан със средната стойност и някои от наблюдаваните квантили.
- Мода: Изправени сме пред централна мярка за най-честите стойности. Затова модата ни информира за тези, които се повтарят повече пъти. Тази мярка е много полезна при проучване на пазара, когато измерваме отпечатък върху продукт с ликертова скала.
Ще покажем основните формули на трите най-използвани вида среднопретеглени стойности. Всички те могат да бъдат получени в електронна таблица.
Можем да проверим, че първият се изчислява, като сумата от данните се раздели на броя им. Втората, от своя страна, е умножение на данните и нейния n-ти корен, където n е броят им. Третото е разделение между позицията на данните и нея.
Пример за измерване на позицията
Представете си стойностите на доходите на глава от населението в дадена държава в проучване сред двадесет души. Поръчали сме ги от най-ниското до най-високото и изчисляваме някои квартили и децили.
Изображението показва как би било направено. Включваме формулите.
Следователно в примера можем да видим, че хората, които печелят най-малко (Q1 или D1), имат доходи от 2900 или 2770. Средният доход е 3200 и в двата случая. Тези с най-висок доход (Q3 или D9) са спечелили 3875 или 4620. В заключение, тези нецентрални позиционни мерки предлагат много интересна информация за анализираните данни.