Перцентилът е статистическа мярка за позицията, разделяща подреденото разпределение на данните на сто равни части.
Тази нецентрална мярка за позицията предоставя информация за процента на наблюдения на дадена променлива, подредени от най-ниската към най-високата, които са под нейната стойност.
По този начин 20-ия процентил (P20) би бил стойността на променливата, разположена на границата на първите 20.
Как се изчислява процентилът?
Подобно на всички квантили, процентилът може да бъде изчислен за групирани данни или не. За първите има донякъде сложни формули, които можем да намерим в ръководствата за статистика. За последните най-лесно е да използвате електронна таблица.
В изображението можем да видим форма на представяне. Основният правоъгълник представлява данните, подредени от най-ниското към най-високото, а светлосините представляват различните процентили.
Показахме трите най-подходящи. Особено P50, който съответства на медианата.
Включваме и формулата за вашето изчисление.
Характеристика на процентила
Нека разгледаме някои от най-подходящите характеристики на процентила.
- На първо място, той е подобен на други нецентрални измервания на положението. Следователно, той ни информира за позицията на данните по отношение на другите.
- От друга страна, в много ситуации той предоставя по-подробна информация от други. Например, някои индекси на въздействието в научните списания използват това вместо квартила.
- Освен това е много полезно за групиране на голямо количество данни. Когато работим с много случаи, другите квантили могат да дадат групи, които са твърде големи и трудни за интерпретация.
- Той обаче има недостатък, свързан с горното. Не е полезно за проби с малко случаи, тъй като групите биха били твърде малки. Следователно при тези обстоятелства се препоръчват други като квартил или децил.
Пример за процентил и индекс на въздействие
Научните списания измерват значението им с така наречените индекси на въздействие. Това е широко използван показател в науката.
Най-известният е JCR, който разделя публикациите на квартили. Вторият по важност обаче е SJR, който го прави в процентили.
И така, нека си представим измислен пример като този на изображението.
Виждаме, че това, което нарекохме списание 1, е в P15, докато 2 е в P55 и 3 в P95.
В този случай този с най-голямо въздействие е номер три, тъй като индексите ще бъдат подредени от най-ниския към най-високия.
