Уравнението е равенството, съществуващо между два алгебрични израза, свързани чрез знака за равенство, в който се появяват една или повече неизвестни стойности, наречени неизвестни, в допълнение към определени известни данни.
Обикновено неизвестните, които се определят в уравнение, са представени от последните букви на азбуката. Така че, за да се представят тези, обикновено се използват буквите, u, v, x, y, z.
Ако предложим алгебричното уравнение, като показаното по-долу, ще можем да видим в него елементите, посочени по-горе. Да видим:
4x + 10 = x - 14
Както можете да видите, в уравнението има два члена. Присъства членът отляво и членът отдясно. Съотношението 4 и числата 10 и 14 са известните факти. Междувременно и двата члена на уравнението са свързани със знака за равенство, като по този начин представляват равенство.
Равенството между двата алгебрични израза е само проверено, или по-точно, то е вярно само за определени стойности на неизвестното.
Решението на повдигнато уравнение означава да се определи чрез определени процедури, които ще видим по-късно, стойността, която го удовлетворява.
Математическо равенствоКласификация на уравненията
Има различни видове уравнения. Сега те могат да бъдат определени според степента им. За да знаете степента на уравнение, просто идентифицирайте най-голямото от тях. Тоест, най-големият показател на неизвестното. По този начин имаме следните видове:
- Уравнения от първа степен
- Уравнения от втора степен
- Уравнения от трета степен
- Уравнения от четвърта степен
- Уравнения на степен N
Опериране с уравнения от първа степен
Преди да решите пример за уравнения от първа степен, е удобно да посочите следните свойства:
- Когато добавена стойност преминава към другата страна на уравнението, поставяте знак минус върху нея.
- Ако стойност, която изваждате, премине към другата страна на уравнението, поставяте знак плюс.
- Когато стойност, която разделяте, премине към другата страна на уравнението, тя ще умножи всичко от другата страна.
- Ако дадена стойност се умножава, тя преминава към другата страна на уравнението, тогава тя ще премине, разделяйки всичко от другата страна.
Безразлично е да се мине отляво надясно или отдясно наляво на уравнението. Важното е да не забравяте промените в знака. Освен това няма значение по какъв начин решаваме неизвестното.
Решен пример за уравнение
За да видим в дълбочина процеса на решаване на уравнение, ще предложим следното:
4x + 10 = 25 - x
За да решим това уравнение, трябва да решим за неизвестното. За да направите това, първо започваме да групираме подобни термини. По принцип тази част се състои от предаване на всички неизвестни в лявата страна и всички константи в дясната страна.
Така че имаме.
4x + x = 25 - 10
Добавяме и изваждаме тези подобни термини, имаме.
5x = 10
И накрая, сега пристъпваме към излитане на неизвестното и определяне на неговата стойност.
x = 10/5
x = 2
По този начин стойността на неизвестното дава резултат 2.
Неравенство