Уравнение - какво е това, определение и понятие

Уравнението е равенството, съществуващо между два алгебрични израза, свързани чрез знака за равенство, в който се появяват една или повече неизвестни стойности, наречени неизвестни, в допълнение към определени известни данни.

Обикновено неизвестните, които се определят в уравнение, са представени от последните букви на азбуката. Така че, за да се представят тези, обикновено се използват буквите, u, v, x, y, z.

Ако предложим алгебричното уравнение, като показаното по-долу, ще можем да видим в него елементите, посочени по-горе. Да видим:

4x + 10 = x - 14

Както можете да видите, в уравнението има два члена. Присъства членът отляво и членът отдясно. Съотношението 4 и числата 10 и 14 са известните факти. Междувременно и двата члена на уравнението са свързани със знака за равенство, като по този начин представляват равенство.

Равенството между двата алгебрични израза е само проверено, или по-точно, то е вярно само за определени стойности на неизвестното.

Решението на повдигнато уравнение означава да се определи чрез определени процедури, които ще видим по-късно, стойността, която го удовлетворява.

Класификация на уравненията

Има различни видове уравнения. Сега те могат да бъдат определени според степента им. За да знаете степента на уравнение, просто идентифицирайте най-голямото от тях. Тоест, най-големият показател на неизвестното. По този начин имаме следните видове:

• Уравнения от първа степен
• Уравнения от втора степен
• Уравнения от трета степен
• Уравнения от четвърта степен
• Уравнения на степен N

Опериране с уравнения от първа степен

Преди да решите пример за уравнения от първа степен, е удобно да посочите следните свойства:

• Когато добавена стойност преминава към другата страна на уравнението, поставяте знак минус върху нея.
• Ако стойност, която изваждате, премине към другата страна на уравнението, поставяте знак плюс.
• Когато стойност, която разделяте, премине към другата страна на уравнението, тя ще умножи всичко от другата страна.
• Ако дадена стойност се умножава, тя преминава към другата страна на уравнението, тогава тя ще премине, разделяйки всичко от другата страна.

Безразлично е да се мине отляво надясно или отдясно наляво на уравнението. Важното е да не забравяте промените в знака. Освен това няма значение по какъв начин решаваме неизвестното.

Решен пример за уравнение

За да видим в дълбочина процеса на решаване на уравнение, ще предложим следното:

4x + 10 = 25 - x

За да решим това уравнение, трябва да решим за неизвестното. За да направите това, първо започваме да групираме подобни термини. По принцип тази част се състои от предаване на всички неизвестни в лявата страна и всички константи в дясната страна.

Така че имаме.

4x + x = 25 - 10

Добавяме и изваждаме тези подобни термини, имаме.

5x = 10

И накрая, сега пристъпваме към излитане на неизвестното и определяне на неговата стойност.

x = 10/5

x = 2

По този начин стойността на неизвестното дава резултат 2.