Умножението е тази операция, при която число се добавя само по себе си толкова пъти, колкото показва друго число.
Умножението, обяснено по прост начин, е, че когато умножаваме, например 6 × 2, ще изпълняваме следната операция 6 + 6. В противен случай, ако умножим 5 × 7, ще добавим 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5.
Символ за умножение
Умножението е една от четирите основни операции в аритметиката. И както може да се види в предишния параграф, той може да бъде обозначен с кръст (×). Понякога обаче се използва точка (·) или звездичка (*).
Обратното на умножението е деление, операция, която открива колко пъти число съдържа друго. Така че, ако 9 × 6 = 54, тогава 54/9 = 6.
По същия начин овластяването е операцията, чрез която числото се умножава само по себе си определен брой пъти (n), което е посочено в горния индекс. Той е представен по следния начин: xн. Ако имаме 103 означава, че трябва да умножа: 10 × 10 × 10 = 1000.
Умножителни термини
Можем да идентифицираме два термина в умножение, фактори и продукт. Първите са тези числа, които се умножават. Междувременно продуктът е резултат от операцията.
Например, ако имаме 7 × 9 = 63, 7 и 9 са факторите, докато 63 е продуктът.
Също така, сред факторите, първият се нарича умножение, а вторият - множител. Тоест, ако имаме 4 × 9, 4 е умножителят и 9 е умножителят. По този начин може да се тълкува, че числото 4 се добавя 9 пъти.
Умножаващи свойства
Някои свойства на умножението са както следва:
- Комутативно свойство: Това означава, че редът на факторите не променя продукта. Тоест 11 × 3 е същото като 3 × 11, без значение кой от факторите е на първо място, резултатът няма да бъде променен.
- Асоциативно свойство: Това означава, че ако трябва да направим следната операция 5 × 3 и резултатът се умножи по × 4, крайният резултат е същият като умножаването на 3 × 4 и резултатът се умножава по × 5. И в двата случая резултатът е 60.
- Разпределително свойство: Разпределителното свойство ни казва, че ако умножим резултата от добавяне (или изваждане) по число x, получаваме същия резултат, сякаш умножаваме всеки от членовете, които се добавят (или изваждат) по x и след това добавяме тях (или извадете).
- Умножете по нула: Всяко число, умножено по нула, е равно на нула.
- Умножете по едно: Число, умножено по 1, е равно на същото число.
- Умножете по десет: Продуктът на произволно число n, умножено по десет, или степен на десет, е равно на n плюс броя на нулите в умножителя вдясно. В този смисъл, ако умножа 4 × 100, резултатът ще бъде 4, плюс две нули вдясно. Тоест 400. По същия начин 7 × 1000 ще се равнява на 7 плюс три водещи нули. Следователно 7000.