Редовната матрица от ред n е матрица, която има еднакъв брой редове и колони и нейният детерминант е ненулев (0).
С други думи, редовна матрица от порядък n е квадратна матрица, от която можем да получим обратната матрица.
Формула на редовен масив
Дадена матрица V с еднакъв брой редове (n) и колони (m), т.е. m = n, и с ненулев детерминант (0), тогава казваме, че V е редовна матрица от ред n.
Приложение
Редовната матрица се използва като етикет за матриците, които отговарят на условията да имат обратна матрица.
- Матрицата е квадратна матрица.
Броят на редовете (n) трябва да бъде същият като броя на колоните (m). Тоест, редът на матрицата трябва да бъде n, като се има предвид, че n = m.
- Матрицата има детерминант и това е различно от нула (0).
Детерминантата на матрицата трябва да е ненулева (0), защото се използва като знаменател във формулата на обратната матрица.
Теоретичен пример
Дали матрицата д квадратна и обратима матрица?
- Проверяваме дали матрицата д отговаря на изискванията да бъде редовен родител.
- Дали матрицата д квадратна матрица?
Броят на колоните в матрицата д той се различава от броя на редовете, тъй като има 2 реда и 3 колони. Следователно, матрицата д Това не е квадратна матрица, нито е обикновена матрица.
Първото условие да бъде редовна матрица (условие с квадратна матрица) е необходимо и достатъчно изискване, тъй като ако не е изпълнено, това директно означава, че матрицата не е редовна матрица и следователно няма да можем да изчислим нейния детерминант.
- Дали матрицата д обратим?
Тъй като матрицата д не е квадрат, не можем да изчислим неговия детерминант и да решим дали е различен или равен на нула (0).
Практически пример
Редовна матрица от ред 2
Дали матрицата ИЛИ квадратна и обратима матрица?
- Проверяваме дали матрицата ИЛИ отговаря на изискванията да бъде редовен родител.
- Дали матрицата ИЛИ квадратна матрица?
Броят на редовете и броят на колоните съвпадат в матрицата ИЛИ. Така че матрицата ИЛИ е квадратна матрица от порядък 2.
- Дали матрицата ИЛИ обратим?
Първо ще трябва да изчислим детерминантата на матрицата и след това да проверим дали тя е различна от нула (0).
- Определител на матрицата ИЛИ:
- Проверете дали матрицата ИЛИ е обратим:
Така че матрицатаИЛИ е обикновена матрица, тъй като е квадратна и обратима матрица.
Матрица на идентичността