Теорията на арбитража е теория, която оценява очакваната доходност или норма на възвръщаемост на даден актив като линейна функция на различни макроикономически фактори.
По прост начин това е линейно уравнение, което зависи от някои фактори (F) и някои параметри или бета коефициенти, към които се добавя константа, което е така нареченият безрисков актив (rf). По този начин вашата цел е да изчислите очакваната рентабилност на даден актив. Факторите (F) са макроикономически величини като Брутен вътрешен продукт (БВП), а бета параметрите показват чувствителността на рентабилността към промените в тези величини и освен това посоката на тези промени.
Математическият израз на арбитражната теория е както следва:
За да интерпретираме формулата, трябва да разгледаме стойността на бета и нейния знак. Ако стойността е по-голяма от единица, факторът влияе на рентабилността повече от пропорционално и по-малко от пропорционално, ако е по-малка от единица. Ако знакът е положителен, връзката ще бъде пряка, докато ако знакът е отрицателен, връзката ще бъде обратна.
Готови ли сте да инвестирате на пазарите?
Един от най-големите брокери в света, eToro, направи инвестициите на финансовите пазари по-достъпни. Сега всеки може да инвестира в акции или да купи части от акции с 0% комисионни. Започнете да инвестирате сега с депозит от само $ 200. Не забравяйте, че е важно да се обучавате да инвестирате, но разбира се днес всеки може да го направи.
Вашият капитал е изложен на риск. Възможно е да се прилагат други такси. За повече информация посетете stocks.eToro.com
Искам да инвестирам с ЕтороИзвестен е и като APT със съкращението си на английски език (теория за арбитражното ценообразуване).
Как се изчисляват очакваната рентабилност и цена в теорията на арбитража
Като първа стъпка, нека се върнем към математическия му израз:
За да изчислим очакваната рентабилност, трябва да изградим линейния модел и да извършим множествена регресия, която връща стойностите на бета коефициентите. За да направите това, стойностите на фактора се използват за период от време, колкото е възможно по-дълъг. Някои макроикономически фактори, които влияят върху модела, са инфлацията, БВП или инвестиционното доверие (Chen, 1980; Ross, 1976; Stephen, 19676).
След като бъде изчислена очакваната доходност, трябва да направим същото и с цената на финансовия актив. За да разберем, ние актуализираме очакваната цена, като използваме сложна лихва и приемаме като дисконтов процент този дисконтов процент, който сме изчислявали преди. След като текущата цена е известна, при условие че използваните фактори адекватно обясняват поведението на този актив, можем да оценим неговата присъща стойност.
Пазарната цена трябва да бъде равна или много близка до вътрешната стойност, определена с помощта на APT модела. Ако моделът показва стойност, по-висока от пазарната цена, това означава, че активът може да бъде подценен и обратно. Но като всеки икономически модел, той трябва да се използва с повишено внимание, тъй като те не са точни.
APT, продължение на CAMP
Тази арбитражна теория и нейният факториален модел, разработен благодарение на Стивън А. Рос (1976), е продължение на модела за пиринг на капиталовите активи (CAPM). По този начин CAMP би бил специален случай на APT с един фактор и поради сложността на пазарите, неговият прогнозен капацитет е по-ограничен.
Арбитражната теория предлага многократна регресия (не е проста) между очакваната рентабилност на даден актив, базирана от своя страна на неговата цена, и неговия риск. Трябва да се има предвид, че този факториален модел се интересува само от систематичен риск, тъй като останалите могат да бъдат сведени до минимум и дори елиминирани чрез диверсификация на портфейла.
Едно от най-големите му предимства е, че може да се прилага относително лесно, тъй като използва известни променливи. Активът без напояване може да бъде държавна облигация и макроикономическите данни се предлагат от статистическите институти на различните страни, като Испанския национален статистически институт (INE).
Пример за APT
Изчисляването на различните стойности на може да се извърши с помощта на статистически програми като SPSS. Нека си представим, за да опростим примера, че вече ги имаме. Факторите, които ще използваме, ще бъдат: растеж на БВП (GDPpm), очаквана инфлация (pi) и лихвен процент (r). Освен това считаме, че лихвата е 3%. Можем да изразим уравнението APT със стойностите, които знаем:
E (ri) = 0,03 (1) + 1GDP-1,5pi + 0,8r
(1) Стойностите в проценти се изразяват като единица, за да работят. Умножавайки резултата по 100, той отново се превръща в процент.
В примера виждаме как рентабилността варира директно с растежа на БВП (положителен знак) и го прави в същата пропорция (1). Тя варира обратно спрямо инфлацията (отрицателен знак) и повече от пропорционално (1.5) и директно с лихвения процент и по-малко от пропорционално (0.8).
Нека вземем някои фиктивни данни, въпреки че те могат да бъдат получени от INE: ръст на БВП от 2%, инфлация от 1,5% и лихвен процент от 2,5%. Заместване във формулата:
E (ri) = 0,03 + 1 * 0,02-1,5 * 1,5 + 0,8 * 0,025 = 0,0475 в процент 4,75%
Тоест E (ri) ще бъде 4,75%. Веднъж изчислени, можем да разберем текущата цена на даден актив, използвайки това като дисконтов процент за изчисляването му. Като го сравняваме с очакваната цена, можем да преценим дали е надценен или не. Нека си представим, че очакваната цена е 500 евро, а пазарната - 475 евро. От друга страна, срокът на годност е пет години.
Изчисленията, използвайки сложна лихва, дават резултат от € 363.46, тъй като пазарната цена е € 475, тя е над вътрешната стойност, изчислена от APT (€ 363.46). Активът, според тази теория, би бил надценен, поради което най-вероятната тенденция (не е вярна) е, че цената му ще падне в бъдеще.
Бета на финансов актив