Правило на веригата - какво е това, определение и концепция

Правилото на веригата е правило на деривация, което ни казва, че като имаме променлива y, която зависи от u, и ако зависи от променливата x, тогава скоростта на промяна на y по отношение на x може да се оцени като произведение на производна на y по отношение на u от производната на u по отношение на x.

В математически план може да се преведе така:

За да използвате добре това правило, е важно да можете да идентифицирате правилно дали дадена функция е композитна, както и да определите външната и вътрешната функция.

Например, ако имаме (4x + 7)², това е сложна функция, където 4x + 7 е вътрешната функция, на която можем да присвоим името y, докато външната функция е y².

Това правило е полезно, например, в тригонометрични функции, които засягат полиноми или алгебрични изрази, както ще видим в примерите по-късно.

Примери за верижни правила

Ще видим няколко примера за прилагане на правилото на веригата:

Сега, втори пример с тригонометрична функция:

И накрая, по-сложен пример за квадратна тригонометрична функция: