Медиите - какво е това, определение и значение

Средната стойност е средната стойност на набор от числови данни, изчислена като сума от набора от стойности, разделена на общия брой стойности.

Средното, за разлика от математическите очаквания, е математически термин. От своя страна математическото очакване е статистически термин, свързан с вероятностите. Изчисляването на двете променливи често е еднакво. Те обаче не винаги се използват в един и същ контекст.

Мерки от централна тенденция

Начини за изчисляване на средната стойност

Има много начини за изчисляване на средна стойност. Най-известната е средната аритметична. Съществуват обаче и други начини за изчисляване на средната стойност на набор от стойности, като геометрична, претеглена или хармонизирана средна стойност. Нека ги видим един по един:

Средно аритметично

Това е начинът, по който всички знаем, при който всички наблюдения имат еднакво тегло и обикновено го изчисляваме със следната формула:

Където x е стойността на наблюдението i, а N е общият брой на наблюденията.

Да предположим, че нашите оценки в училище са:

Предмет	Забележка
Математика	7
Физическо възпитание	8
биология	5
Икономика	10

N = общ брой на участниците = 4

След това прилагайки формулата, която току-що изложихме, резултатът ще бъде:

Средната ни оценка ще бъде 7,5.

Средно претеглена

Сега ще видим пример, в който ще изчислим оценката си по икономика. Средната ни икономична оценка ще зависи от три степени. Тъй като важността или тежестта на различните части на предмета не са еднакви, ще вземем следната формула за справка:

Когато x е стойността на наблюдението i, P е тежестта или важността на всяко наблюдение, а N е общият брой на наблюденията.

Работете върху катастрофата от 29 - 20%

Заключителен изпит - 70%

Посещаемост на уроци - 10%

В работата по срива на 29, благодарение на търсенето на информация на Economy-Wiki.com, те ни дадоха 9.5. На последния изпит имахме 8.5. Ние обаче посещаваме само 10 класа от 20. Така че оценката ни в посещаемостта на класа е 5.

За да знаем крайната си оценка за курса по икономика, трябва да умножим оценката си по тежестта. Такива, че:

Крайната ни оценка за курса е 8.35.

Геометрична средна стойност

Средната геометрична стойност на множеството положителни числа и винаги положителна е n-тият корен от произведението на множеството числа.

Тъй като това е съвместен продукт, ако един от елементите е нула, тогава общият продукт ще бъде нула. И следователно коренът ще доведе до нула. Следователно винаги трябва да се има предвид, че нито едно от числата не е нула.

Където N е броят на наблюденията, които имаме.

Това средно се използва главно за променливи в толкова много пъти един (проценти) или индекси. Неговото предимство пред другите форми на изчисление е по-ниската му чувствителност към екстремни стойности на променливите. Недостатъкът му обаче е, че не можете да използвате отрицателни числа или стойности, равни на нула.

Да предположим резултатите на една компания. Компанията е генерирала 20% рентабилност през първата година, 15% през втората година, 33% през третата година и 25% през четвъртата година. Лесното в този случай би било да се добавят сумите и да се разделят на четири. Това обаче не е правилно.

За да изчислим средната стойност от няколко процента, трябва да използваме геометричната средна стойност. Приложено към предишния случай, ще имаме следното:

Резултатът е 1,23, което, изразено като процент, е 23%. Което означава, че средно всяка година компанията е печелила 23%. С други думи, ако всяка година е спечелил 23%, той би спечелил същото като 20% през първата година, 15% през втората, 33% през третата и 25% през последната година.

ЗАБЕЛЕЖКА: Ако възвръщаемостта е отрицателна, отрицателните числа не се въвеждат. Ако рентабилността е -20%, числото за умножение би било 0,80. Ако рентабилността е -5%, числото за умножение би било 0,95. В заключение, ако възвръщаемостта е положителна, добавяме процента към единия като двата пъти по един. Докато, ако възвръщаемостта или процентите са отрицателни, изваждаме процента от 1 по едно.

Хармонизирано средно

Хармонизираната средна стойност на набор от стойности е равна на обратната на аритметичната средна стойност. Формулата му е такава, че:

Препоръчително е да се изчисляват скоростите. Той е особено чувствителен към малки екстремни стойности, но не е много чувствителен към големи екстремни стойности. В икономиката се използва за изчисляване на един от най-известните и използвани индекси в икономическата статистика, индексът на Пааше.

Да предположим, че имаме компания с доставка до дома с мотоциклет. Те изпълняват заповед на 4 километра. Първият километър доставчикът преминава със скорост 30 км / ч, вторият километър с 25 км / ч, третият километър е с трафик и намалява скоростта до 15 км / ч, а последният участък до 35 км / ч.

На път сме да изчислим средната скорост на дилъра и получаваме, че: