Натрупаната абсолютна честота е резултат от добавяне на абсолютните честоти на наблюденията или стойностите на популация или извадка. Това е представено със съкращението Fi.
За да изчислите кумулативната абсолютна честота, първо трябва да изчислите абсолютната честота (fi) на популацията или извадката. За целта данните се подреждат от най-малките към най-големите и се поставят в таблица.
След като това бъде направено, натрупаната абсолютна честота се получава чрез добавяне на абсолютните честоти на клас или група от пробата с предишната (първа група + втора група, първа група + втора група + трета група и така нататък, докато се натрупа от първата група до последната).
Кумулативна честотаПример за натрупана абсолютна честота (Fi) за дискретна променлива
Да предположим, че оценките на 20 студенти от първа година по икономика са както следва:
1, 2, 8, 5, 8, 3, 8, 5, 6, 10, 5, 7, 9, 4, 10, 2, 7, 6, 5, 10.
На пръв поглед се вижда, че от 20-те стойности 10 от тях са различни, а останалите се повтарят поне веднъж. За да се подготви таблицата на абсолютните честоти, първо стойностите ще бъдат подредени от най-ниската към най-високата и абсолютната честота ще бъде изчислена за всяка една.
Следователно имаме:
Xi = Статистическа случайна величина (оценка от изпит за първа година по икономика).
N = 20
fi = абсолютна честота (брой пъти, когато събитието се повтаря в този случай, оценката на изпита).
Fi = Натрупана абсолютна честота (сума от броя повторения на събитието, в този случай оценката на изпита).
| Xi | fi | Fi |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 |
| 2 | 2 | 3 (1+2) |
| 3 | 1 | 4 (3+1) |
| 4 | 1 | 5 (4+1) |
| 5 | 4 | 9 (5+4) |
| 6 | 2 | 11 (9+2) |
| 7 | 2 | 13 (11+2) |
| 8 | 3 | 16 (13+3) |
| 9 | 1 | 17 (16+1) |
| 10 | 3 | 20 (17+3) |
| ∑ | 20 |
Изчислението в скоби на третата колона е резултат от добавяне на съответния Fi и следващия fi. Например, за втория ред първият ни Fi е 1, а следващият ни fi е 2, за третия ред Fi е 3 (резултатът от натрупването на fi = 1 и fi = 2), а следващият ни fi е 1. Извършвайки това последователно, достигаме до стойността 20. Това е резултат от натрупването на всички абсолютни честоти и трябва да съвпада с общия брой наблюдения.
Честотна вероятностПример за натрупана абсолютна честота (Fi) за непрекъсната променлива
Да предположим, че височината на 15 души, които се представят за позициите на националната полиция, е следната:
1,82, 1,97, 1,86, 2,01, 2,05, 1,75, 1,84, 1,78, 1,91, 2,03, 1,81, 1,75, 1,77, 1,95, 1,73.
За да се разработи честотната таблица, стойностите са подредени от най-ниската към най-високата, но в този случай, като се има предвид, че променливата е непрекъсната и може да приеме всяка стойност от безкрайно малко непрекъснато пространство, променливите трябва да бъдат групирани по интервали.
Следователно имаме:
Xi = Статистическа случайна променлива (височина на кандидатите в националната полиция).
N = 15
fi = Брой пъти, в които събитието се повтаря (в този случай височините, които са в рамките на определен интервал).
Fi = Сума от броя на повторенията на събитието (в този случай височините, които са в рамките на определен интервал).
| Xi | fi | Fi |
|---|---|---|
| (1,70 , 1,80) | 5 | 5 |
| (1,80 , 1,90) | 4 | 9 (5+4) |
| (1,90 , 2,00) | 3 | 12 (9+3) |
| (2,00 , 2,10) | 3 | 15 (12+3) |
| ∑ | 15 |