Съгласието и несъответствието са етикети, които прилагаме към набори от два елемента, когато искаме да видим връзката на асоциацията между двата елемента. Асоциацията оценява поведението, което променливата следва при дадена друга променлива.
С други думи, определянето на степента на асоциация между двете променливи би било да се види как B се държи, когато A се увеличава.Ако когато A се увеличава B също се увеличава, променлива A и променлива B са съгласувана двойка AB. Напротив, когато A се увеличава и има намаление на B, казваме, че двойката AB е несъответстваща.
Съгласуващите двойки са двойките, които са подредени в същия смисъл във всяка променлива.
Несъответстващите двойки са двойките, които са подредени в обратния смисъл във всяка променлива.
Схематично:
- Увеличение на A => Нарастване на B => Двойка AB е съгласувана.
- Увеличение на B => Намаляване на B => Двойка AB е несъответстваща.
Приложения
В икономиката и финансите е много важно да се установи степента на асоциация между две променливи. Например, когато оценяваме цената на финансов актив и искаме да диверсифицираме портфолиото си, като намалим коефициента на корелация на Пиърсън между активите.
Класическите предположения за финансовите активи определят, че тяхната възвръщаемост трябва да бъде идентична и независимо разпределена след нормално разпределение. Когато тези предположения не са изпълнени, не можем да използваме коефициента на корелация на Пиърсън като мярка за зависимост.
Когато не можем да приложим коефициента на корелация на Пиърсън, можем да преминем към класифицираните корелации, от английски, ранг корелации. Тези класирани корелации са непараметрични мерки за зависимост, базирани на подредени наблюдения. Съгласни и несъвместими двойки участват в някои добре познати измервания като Rho на Spearman, Tau на Kendall и Gamma на Goodman and Kruskal.
Практически пример
Предполагаме, че искаме да видим дали скиорите класират предпочитанията си за алпийски ски или скандинавски ски в същия ред в станция i. Оценките им могат да варират от 1 (много за предпочитане) до 5 (много малко за предпочитане).
Ние определяме:
X = рейтинг на скиорите за алпийски ски в станция i.
Z = оценка на скиорите за скандинавски ски на гара i.
Получените наблюдения са:
| Ски курорт (i) | х | Z. |
| ДА СЕ | 1 | 5 |
| Б. | 2 | 3 |
| ° С | 3 | 4 |
| д | 4 | 1 |
| И | 5 | 2 |
Отбелязваме, че сме сортирали елементите в колона X във възходящ ред, за да можем да ги сравним с елементите в колона Z. По този начин можем да отговорим на нашия въпрос.
Някои съвпадащи двойки ще бъдат:
- BC - CB: двата вида скиори са класифицирали станция B като по-лоша и за двете дейности в сравнение със станция C.
- DE - ED: двата вида скиори са класифицирали станция E като по-добра и за двете дейности в сравнение с гара D.
Някои противоречиви двойки ще бъдат:
- CD - DC, AB - BA: двата вида скиори са класифицирали гарите в противоположни посоки.