Хипотенузата е страната на правоъгълен триъгълник, който се намира пред десния или ъгъл 90º. По този начин това е най-дългата страна на фигурата.
Тогава хипотенузата е страната на правоъгълен триъгълник, която има по-голяма мярка от другите две страни, които се наричат крака.
Трябва да помним, че правоъгълен триъгълник е този, който има прав ъгъл и два, които са остри, тъй като сумата от вътрешните ъгли на всеки триъгълник трябва да бъде равна на 180º.
Хипотенузна формула
За да обясним формулата на хипотенузата, трябва да вземем предвид, че правоъгълен триъгълник изпълнява питагоровата теорема. Това показва, че стойността на хипотенузата на квадрат е равна на сумата от стойността на всеки от квадратите на крака.
Тоест, математически хипотенузата може да бъде определена по следната формула, където (следвайки изображението по-долу) хипотенузата е AC, а краката са AB и BC.
AC2= AB2+ Пр.н.е.2
Друг начин за обяснението му е, че сумата от дължините на ортогоналните проекции на двата катета дава като резултат дължината на хипотенузата. Разглеждайки изображението по-долу, където сегмент BE е перпендикулярен на AC, хипотенузата би била:
AC = AE + EC
Друг факт, който трябва да се вземе предвид, е, че хипотенузата е равна на диаметъра на обиколката, на която е вписан правоъгълният триъгълник, както виждаме на следващото изображение, където DE е хипотенузата.
Трябва също да се изясни, че диаметърът е сегментът, който свързва две противоположни точки на обиколката през центъра си.
Пример за хипотенуза
Да предположим, че имаме квадрат, чиито страни са 10 метра. Каква ще бъде дължината на диагонала му? Тук трябва да помним, че квадратът не само има всички страни еднакви, но че вътрешните ъгли също измерват еднакво и са прави.
По този начин, ако нарисуваме диагонал, ще останем с два равни правоъгълни триъгълника, където диагоналът е хипотенузата.
Следователно, следвайки питагорейската теорема, можем да намерим дължината на диагонала (DB):
DB2= AB2+ AD2
DB2=102+102
DB2=200
DB = 14,1421 m