Питагорова теорема - какво е това, определение и понятие

Съдържание:

Питагоровата теорема е правило, което се изпълнява в случай на правоъгълен триъгълник, като сумата на всеки от каретата на квадрат е равна на хипотенузата на квадрат.

Трябва да вземем предвид, че този закон е изпълнен само за много специфичен тип триъгълник, правоъгълния триъгълник, който е този, при който две от трите страни, които се наричат крака, образуват прав ъгъл, т.е. те измерват 90º.

Можем да наблюдаваме питагорейската теорема в следната формула, където AB и BC са катетите, а AC е хипотенузата на триъгълника, показана на графиката по-долу.

AB²+ Пр.н.е.²= AC²

И така, питагоровата теорема ни позволява да изчислим дължината на една от страните на триъгълника, когато познаваме другите две. Също така, знаейки дължините на всички страни, можем да проверим, че без триъгълник е правилно.

Трябва да се отбележи, че на показаната фигура измерванията на ъглите са референтни. Те могат да имат различни мерки, но във всички триъгълници, като цяло (не само в правоъгълници), вътрешните ъгли винаги трябва да достигат до 180º. Следователно, ако единият измерва 90º, сумата на другите две задължително трябва да бъде 90º.

Така че, като се вземе предвид горното, в правоъгълен триъгълник единият ъгъл е прав, а другите два трябва да са остри (по-малко от 90º).

Пример за приложение на теоремата на Питагор

Да предположим, че имаме правоъгълен триъгълник, като дължината на хипотенузата му е 15 метра, а на единия от краката му - 10 м. Колко е другият крак?

И така, ние разработваме операцията:

15²=10²+ х²

225 = 100 + x²

х²=125

х = 11,1803 метра

Нека разгледаме друго упражнение. Можете да ни кажете, че имате триъгълник, чиито страни са 8, 11 и 14 метра. Може ли да е правоъгълен триъгълник?

8²+11²=64+121=185

14²=196

185 ≠ 196

Следователно триъгълникът не може да бъде прав (в този момент трябва да се отбележи, че хипотенузата винаги ще измерва повече от краката).

Сега, като трети пример за прилагане на тази теорема, да предположим, че ни е казано, че имаме квадрат, чиито страни са 12 метра. Каква е дължината на диагонала му?

В този случай трябва да помним, че вътрешните ъгли на квадрат са 90º. Следователно, когато нарисуваме диагонал, разделяме фигурата на два правоъгълни триъгълника (както се вижда на фигурата по-долу).