Наклоненият триъгълник е този, при който нито един от вътрешните му ъгли не е прав или равен на 90º.
Този тип триъгълник е много частен случай в рамките на видовете триъгълник според мярката на техните вътрешни ъгли.
Струва си да се помни, че триъгълникът е многоъгълник. Тоест двуизмерна геометрична фигура, която се състои от обединението на различни точки (които не са част от една и съща линия) от отсечки от линии. По този начин се изгражда затворено пространство.
Друг въпрос, който трябва да се спомене, е, че наклоненият триъгълник би бил противоположността на правоъгълен триъгълник, където един от вътрешните ъгли е равен на 90º.
Коси триъгълни елементи
Водейки ни от фигурата по-долу, елементите на наклонения триъгълник са следните:
- Върхове: A, B, C.
- Страни: AB, BC, AC.
- Вътрешни ъгли: ∝, β, γ. Всички те се събират до 180º.
- Външни ъгли: e, d, h. Всяка е допълваща към вътрешния ъгъл на същата страна. Тоест, вярно е, че: 180º = ∝ + d = β + e = h + γ.
Наклонени типове триъгълници
Видовете наклонен триъгълник, според мярката на страните му, са следните:
- Равнобедрен: Две от страните му измерват еднакво, а другата е различна.
- Скален: Всички страни и вътрешни ъгли са различни.
- Равностранен: Трите му страни и трите вътрешни ъгъла измерват еднакво.
По същия начин, според съществуването или не на тъп вътрешен ъгъл, можем да различим:
- Остър ъгъл: Всички ъгли са остри, тоест те измерват по-малко от 90º.
- Препятствие: Един от вътрешните ъгли е тъп, т.е.измерва повече от 90º.
Периметър и площ на наклонения триъгълник
Характеристиките на наклонения триъгълник могат да бъдат измерени въз основа на следните формули:
- Периметър (P): Това е сумата от страните. На фигурите, показани по-горе, това ще бъде: P = a + b + c
- Площ (A): В този случай се основаваме на формулата на Херон къде с е полупериметърът. Тоест, P / 2.
Пример с наклонен триъгълник
Да предположим, че триъгълникът има два вътрешни ъгъла, които измерват 60º и 75º градуса. Наклонен триъгълник ли е?
Ако всички вътрешни ъгли се добавят до 180º, можем да намерим третия неизвестен ъгъл (x):
180º = 60º + 75º + x
180º = 135º + x
x = 45º
Какво х Той не е с размери 90º, изправени сме пред наклонен триъгълник.
Сега нека разгледаме друго упражнение. Нека разгледаме следната фигура, където страната BC (a) измерва 31 метра, а ъглите ∝ и β съответно 80º и 66º. Какъв е периметърът и площта на многоъгълника?
Първо ще надградим теоремата за синусите, като разделим дължината на всяка страна на синуса на противоположния ъгъл:
Също така, ако α + β + γ = 180, тогава:
80 + 66 + γ = 180
146 + γ = 180
γ = 34º
Следователно това е случай с наклонен триъгълник.
Решаваме за b:
Решаваме за c:
След това изчисляваме периметъра и полупериметъра с формулата, представена по-рано:
P3 = 31 + 28,7568 + 17,6024 = 77,3592 метра
S = P / 2 = 38,6796
Накрая изчисляваме площта с формулата, представена по-рано:
